Come Convertire una Frazione Semplice in un Numero Decimale

4 Metodi:Con una Divisione in ColonnaCon un Numero Decimale PeriodicoCon la MoltiplicazioneCon la Calcolatrice

Convertire una frazione semplice in un numero decimale è un'operazione piuttosto facile, una volta che hai capito come funziona. Puoi farlo con una semplice divisione in colonna, con una moltiplicazione o anche usando una calcolatrice, se preferisci. Una volta che padroneggerai la tecnica, sarai capace di passare da numeri decimali alle frazioni (e viceversa) con agilità.

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Con una Divisione in Colonna

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    Scrivi il denominatore fuori dal segno di divisione e il numeratore al suo interno. Prendiamo in considerazione la frazione 3/4. Semplicemente scrivi "4" fuori dalla barra di divisione e "3" all’interno. A questo punto "4" è il divisore e "3" è il dividendo.
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    Metti uno zero con la virgola decimale sopra la barra di divisione. Dato che stai lavorando con una frazione dove il numeratore è minore del denominatore, sai che il corrispettivo decimale è minore di uno; per tale motivo questo passaggio è necessario. Ora metti la virgola vicino al 3 e scrivi uno zero. Anche se 3 e "3,0" rappresentano lo stesso valore, questo passaggio ti permette di dividere 30 per 4.
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    Procedi nello svolgimento della divisione in colonna per trovare la soluzione. Con questo metodo, devi fingere che la virgola decimale dopo il 3 non esista per poter dividere 30 per 4:
    • Per prima cosa dividi 30 per "4". La soluzione più prossima è 7, dato che 4x7=28, lasciando un resto di 2. Quindi scrivi 7 dopo lo "0," che avevi preventivamente annotato sopra la barra di divisione. Sotto "3,0" scrivi "28". Sotto questi due numeri scrivi 2, il tuo resto, che è anche la differenza fra 30 e 28.
    • Ora aggiungi un altro "0" a "3,0" così avrai "3,00" fingendo che sia "300". Questo ti consente di abbassare uno zero vicino al "2" e procedere a dividere "20" per "4".
    • Svolgi la divisione "20" : "4" e ottieni 5. Scrivi il risultato alla destra di "0,7" che si trova sopra la barra di divisione e avrai "0,75".
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    Trascrivi la soluzione. Ora hai trovato che "3" diviso "4" è pari a "0,75". Questa è la tua risposta.

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Con un Numero Decimale Periodico

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    Imposta la divisione in colonna. Quando ti appresti a eseguire una divisione, non sempre puoi sapere in anticipo se otterrai un numero periodico prima di iniziare. Consideriamo il problema di convertire 1/3 in numero decimale. Quindi scrivi la divisione in colonna con il numero 3 (il denominatore) fuori dalla barra di divisione e 1 (il numeratore) al suo interno.
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    Sopra la barra di divisione metti uno zero seguito dalla virgola decimale. Dato che già sai che il risultato sarà minore di uno (1<3) allora procedi con questo passaggio. Dovresti fare lo stesso anche dopo il numero "1" e scrivere una virgola.
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    Esegui una divisione in colonna. Comincia a trasformare "1." in "1,0" così puoi pensarlo come a "10". Ecco come procedere:
    • Semplicemente dividi 10 per 3. Otterrai che 3x3=9 con il resto di 1. Quindi scrivi 3 dopo lo "0," che si trova sopra la barra di divisione. Sottrai 9 da 10 e ottieni 1, il resto.
    • Aggiungi un altro "0" dopo "1" (il resto) e ottieni ancora "10". Quando dividi "10" per "3" entri in un processo ripetitivo, dal quale otterrai sempre un quoziente di 3 con resto di 1.
    • Continua e noterai che lo schema si ripete. Potresti proseguire all’infinito e continuare a dividere 10 per 3 ottenendo un altro 3 (da aggiungere come cifra decimale sopra la barra di divisione), con resto di 1.
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    Scrivi la soluzione. Ora che hai notato che potresti scrivere "3" all’infinito, scrivi la soluzione semplicemente come "0,3" con un trattino sopra il "3", a indicare che si tratta di un decimale periodico. In alternativa, puoi scrivere "0,33" con il trattino sopra entrambi i 3. Questo è il valore decimale corrispondente a 1/3, ma non sarai mai perfetto concludendo la successione di cifre decimali.
    • Ci sono molte frazioni che rappresentano un decimale periodico come 2/9 ("0,2" periodico), 5/6 ("0,83" con "3" periodico) o 7/9 ("0,7" periodico). Questo accade ogni volta che hai al denominatore un multiplo di 3 e un numeratore che non può essere diviso in maniera perfetta.

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Con la Moltiplicazione

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    Trova un numero che moltiplicato per il denominatore dà un prodotto pari a 10 o un suo multiplo (100, 1000 e così via). Si tratta di una tecnica molto semplice per trasformare una frazione in decimali senza usare la calcolatrice o fare delle lunghe divisioni in colonna. Per prima cosa trova il numero che moltiplicato per il denominatore dà come risultato 10, 100, 1000 e così via, per farlo dividi 10, 100, 1000 ecc.. per il denominatore, finché ottieni un quoziente intero. Ecco alcuni esempi:
    • 3/5. 10/5 = 2 che è un numero intero. Ora sai che moltiplicando 5x2 ottieni 10, quindi 2 è il tuo “numero magico”.
    • 3/4. 10/4 = 2,5 che non è un numero intero tuttavia 100/4 = 25. Ora sai che moltiplicando 4 x 25 ottieni 100, quindi 25 è il numero che ti interessa.
    • 5/16. 10/16 = 0,625, 100/16 = 6,25, 1.000/16 = 62,5, 10.000/16 = 625 quest’ultimo è un intero. Se moltiplichi 16 x 625 ottieni 10.000, quindi devi considerare il numero 625.
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    Moltiplica sia il numeratore che il denominatore per questo “numero magico”. Si tratta di un calcolo semplice. Ecco some dovrebbe essere:
    • 3/5 x 2/2 = 6/10
    • 3/4 x 25/25 = 75/100
    • 5/16 x 625/625 = 3.125/10.000
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    La soluzione che stai cercando è pari al numeratore dopo avere spostato la virgola decimale verso sinistra di tanti zeri quanti ne compaiono al denominatore. A questo punto controlla il denominatore e conta gli zeri che presenta. Se c’è un solo zero, sposta la virgola decimale al numeratore di un solo posto e così via. Ecco degli esempi pratici:
    • 3/5 = 6/10 = 0,6
    • 3/4 = 75/100 = 0,75
    • 5/16 = 3,125/10,000 = 0,3125

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Con la Calcolatrice

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    Dividi il numeratore per il denominatore. È semplice. Usa solo la calcolatrice per svolgere questa operazione. Il numeratore è la cifra che si trova in alto e il denominatore quella che si trova in basso. Considerando la frazione 3/4, semplicemente premi il tasto corrispondente al "3" seguito dal segno di divisione ("÷'"), a questo punto premi il 4 e infine il segno uguale ("=") e otterrai il tuo risultato.
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    Scrivi la soluzione. L’esempio di cui sopra corrisponde a 0,75. Quindi la frazione 3/4 corrisponde al numero decimale 0,75.

Consigli

  • Per controllare il tuo risultato, moltiplicalo per il denominatore della frazione originale; il risultato dovrebbe essere uguale al numeratore della frazione iniziale.
  • Alcune frazioni possono essere convertite in numeri decimali creando una frazione equivalente che abbia il denominatore con base 10 (10, 100, 1.000, etc). Quindi posiziona il numero in modo che risulti nella corretta posizione decimale.

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Categorie: Matematica

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