Come Calcolare Volume e Densità

In questo Articolo:Calcolare il Volume di Solidi RegolariCalcolare il Volume di un Oggetto IrregolareCalcolare la Densità

Il volume è definito come la quantità di spazio occupato da un oggetto, mentre la densità è il rapporto fra la massa dell'oggetto e il volume da esso occupato.[1] Prima di poter conoscere la densità di un determinato oggetto, occorre calcolarne il volume. Trovare il volume di un solido regolare è semplice, basta infatti utilizzare la formula relativa al tipo di oggetto studiato. Le unità di misura più comuni relative al volume sono: centimetri cubi (cm3), metri cubi (m3), pollici cubi (in3) e piedi cubi (ft3). Una volta ottenuto il volume del tuo oggetto, il calcolo della relativa densità è un'operazione ancora più semplice. Le unità di misura comunemente utilizzate per esprimere la densità sono: grammi per centimetro cubo (g/cm3) o grammi per millimetro (g/ml).

Parte 1
Calcolare il Volume di Solidi Regolari

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    Determina la forma dell'oggetto che stai studiando. Conoscerne la forma geometrica ti permette di scegliere la formula appropriata ed eseguire le misurazioni e i calcoli necessari per poterne individuare il volume.
    • Sfera: è un oggetto tridimensionale perfettamente rotondo, in cui ogni punto della superficie è equidistante dal centro. In altre parole, una sfera è una palla perfettamente rotonda.[2]
    • Cono: è un solido tridimensionale con base circolare e un singolo vertice (rappresentato dalla punta del cono). Un altro modo per pensare a un cono è vederlo come una piramide avente la base circolare anziché quadrata.[3]
    • Cubo: solido tridimensionale avente sei facce quadrate identiche fra loro.[4]
    • Rettangolo solido: anche conosciuto come prisma rettangolare. È un solido tridimensionale simile al cubo, dato che è composto anch'esso da 6 facce, ma di forma rettangolare anziché quadrate.[5]
    • Cilindro: solido tridimensionale composto da due basi piane identiche di forma circolare unite da un singolo lato curvo.[6]
    • Piramide: è un solido tridimensionale avente un poligono come base e facce laterali che convergono in un unico vertice (la punta della piramide).[7] Si definisce piramide regolare il solido avente come base un poligono regolare, cioè una figura geometrica avente tutti i lati della stessa lunghezza e tutti gli angoli uguali.[8]
    • Se l'oggetto che stai studiando ha una forma irregolare, puoi determinarne il volume attraverso il calcolo del dislocamento.
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    Per calcolare il volume di un oggetto devi scegliere la formula corretta. Ognuno dei solidi regolari conosciuti ha la propria formula per il calcolo del volume, cioè dello spazio occupato nelle tre dimensioni. Di seguito vengono mostrate tutte le formule relativo al calcolo del volume dei solidi elencati precedentemente. Seleziona questo link per avere maggiori dettagli e informazioni su come calcolare il volume di un oggetto utilizzando le seguenti formule.
    • Sfera: V = (4/3) π r3, dove "r" è il raggio della sfera e "π" è la costante Pi greco il cui valore arrotondato è 3,14.
    • Cono: V = (1/3) π r2h, dove "r" è il raggio della base circolare, "h" è l'altezza e "π" è la costante Pi greco il cui valore arrotondato è 3,14.
    • Cubo: V = s3, dove "s" è la lunghezza dei lati che compongono le singole facce quadrate del solido.
    • Prisma Rettangolare: V = l * p * h, dove "l" è la lunghezza, "p" è la profondità e "h" è l'altezza della faccia rettangolare del prisma.
    • Cilindro: V= π r2h , dove "r" è il raggio della base, "h" è l'altezza del cilindro e "π" è la costante Pi greco il cui valore arrotondato è 3,14.
    • Piramide: V= (1/3) b * h, dove "b" è l'area della base della piramide (l * p) e "h" è l'altezza.
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    Esegui le misurazioni necessarie. Le misure di cui hai bisogno per i tuoi calcoli dipendono dal tipo di solido che stai studiando. Esaminando la maggior parte degli oggetti una misura fondamentale da conoscere è l'altezza, ma nel caso in cui la forma sia rotonda dovrai conoscerne solo il raggio. Per gli oggetti aventi facce rettangolari dovrai invece misurarne la lunghezza e la profondità.
    • In un cerchio il raggio è uguale alla metà del diametro. Per misurare il diametro posiziona un righello lungo il centro della figura, quindi leggi la misura indicata all'estremità. Ora ricava il raggio dividendo il diametro a metà.
    • Per individuare il raggio di una sfera occorre un piccolo sforzo in più. Leggi questo articolo per scoprire diversi metodi con cui ottenere la misura del raggio di un solido sferico.
    • Lunghezza, larghezza e altezza di un oggetto possono essere misurate semplicemente con un righello, partendo da un lato e prendendo nota della misura letta all'altra estremità.
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    Calcolare il volume. Dopo aver determinato la forma dell'oggetto, individuato la formula corretta da usare ed eseguito tutte le misurazioni necessarie, sarai pronto per calcolarne il volume. Inserisci all'interno della formula i dati in tuo possesso, quindi svolgi i calcoli necessari. Il risultato finale corrisponderà al volume del solido in oggetto.
    • Ricorda che il volume deve essere espresso con unità di misura cubiche, indipendentemente dal sistema di misura che stai adottando. Al termine dei tuoi calcoli assicurati di aggiungere le unità di misura corrette per esprimere il risultato ottenuto.

Parte 2
Calcolare il Volume di un Oggetto Irregolare

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    Calcolare il volume di un oggetto utilizzando il suo dislocamento. Misurare le dimensioni di un oggetto dalla forma irregolare può risultare molto complesso, conducendo a valori inaccurati e risultati non precisi. Calcolando il dislocamento di un oggetto però, cioè la massa di acqua che viene spostata quando viene immerso, puoi facilmente individuarne il volume senza ricorrere a formule complesse.[9]
    • Questo metodo può essere utilizzato anche per calcolare il volume di un solido regolare.
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    Riempi un cilindro graduato con dell'acqua. Tale strumento di misura è disponibile in tutti i laboratori. Si tratta di un contenitore cilindrico avente una scala graduata sull'esterno che permette di misurare il volume del liquido presente all'interno. Assicurati che il cilindro graduato sia sufficientemente ampio da contenere l'oggetto che stai studiando. Adesso riempi d'acqua il contenitore, in modo che quando vi inserirai l'oggetto, quest'ultimo sia completamente sommerso senza causare nessuna fuoriuscita di liquido. Prendi nota del livello d'acqua iniziale presente all'interno del contenitore.
    • Quando leggi la misurazione presente sulla scala graduata del cilindro, assicurati di portarlo all'altezza degli occhi e di leggere il valore relativo alla parte inferiore del menisco formato dalla superficie del liquido. Il menisco è la forma curva acquisita dall'acqua quando entra in contatto con un'altra superficie.[10]
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    Riponi l'oggetto all'interno del cilindro graduato con molta attenzione. Assicurati di non far cadere il solido nell'acqua per evitare che parte del liquido possa fuoriuscire causando una lettura imprecisa. Inoltre, controlla che l'oggetto sia completamente sommerso dall'acqua. Adesso prendi nota del nuovo livello assunto dal liquido. Anche in questo caso allinea gli occhi alla scala graduata presente sul cilindro, ponendo molta attenzione sulla lettura del livello raggiunto dal menisco.
    • Se inserendo l'oggetto nel cilindro parte del liquido dovesse fuoriuscire, esegui una nuova misurazione utilizzando un contenitore più grande oppure riduci la quantità di liquido.
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    Sottrai la nuova misura del livello d'acqua al valore iniziale. La quantità di acqua che l'oggetto è stato in grado di spostare equivale al suo volume espresso in centimetri cubi. I liquidi vengono normalmente misurati in millilitri, tuttavia un millilitro equivale esattamente a un centimetro cubo.[11]
    • Ad esempio, se il livello iniziale dell'acqua era 35 ml e il livello finale è 65 ml, significa che il volume dell'oggetto studiato equivale a 65 – 35 = 30 ml o 30 cm3.

Parte 3
Calcolare la Densità

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    Determina la massa dell'oggetto in questione. La quantità di materia presente all'interno di un oggetto ne determina la massa.[12] La massa può essere misurata in modo semplice, pesando l'oggetto con una bilancia ed esprimendo il risultato in grammi.
    • Procurati una bilancia accurata, quindi posiziona l'oggetto da pesare. Adesso prendi nota della massa sul tuo quaderno.
    • Puoi anche misurare la massa utilizzando una bilancia a piatti. In questo caso dovrai posizionare l'oggetto da una parte e apporre dall'altra una quantità di pesi che eguagli la massa dell'oggetto, in modo che i due piatti della bilancia siano in perfetto equilibrio. Al termine dell'operazione la massa dell'oggetto in questione sarà pari alla massa totale dei pesi presenti sulla bilancia.
    • È molto importante assicurarsi che al momento della pesatura l'oggetto sia perfettamente asciutto. In questo modo si avrà la certezza che l'acqua assorbita non possa falsare la precisione della misurazione del peso.
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    Calcola il volume del tuo oggetto. Se il solido in esame è di forma regolare, puoi calcolarne il volume utilizzando una delle formule riportate nei metodi sopra elencati. Se invece si tratta di un oggetto di forma irregolare, devi calcolarne il volume utilizzando il metodo relativo al dislocamento descritto in precedenza.
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    Calcola la densità. La densità di un oggetto è definita dal rapporto fra la sua massa e il suo volume. Per calcolare la densità e risolvere il tuo problema, dividi il valore della massa misurata per il volume calcolato. Il risultato ottenuto sarà la massa espressa in g/cm3.
    • Ad esempio, calcola la densità di una sostanza avente un volume pari a 8 cm3 e una massa di 24 g.

Consigli

  • Spesso gli oggetti che dovrai studiare sono semplici combinazioni di altri solidi geometrici conosciuti. Dovrai quindi riconoscerli e calcolarne il volume singolarmente, per poi sommare tutti i risultati parziali e ottenere il volume complessivo.
  • Puoi verificare l'esattezza dei calcoli del volume eseguiti comparandoli con i risultati ottenuti dai calcoli relativi al metodo che utilizza il dislocamento.

Avvertenze

  • Prima di eseguire i calcoli, accertati che tutte le dimensioni e le misure siano espresse con lo stesso sistema di unità di misura (SI o CGS).

Informazioni sull'Articolo

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Categorie: Fisica

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