Come Calcolare il Coefficiente di Correlazione per Ranghi di Spearman

In questo Articolo:Calcolo ManualeIn ExcelUsando il Programma R

Il Coefficiente di Correlazione per Ranghi di Spearman consente di identificare il grado di correlazione tra due variabili in una funzione monotona (ad esempio, nel caso di un aumento proporzionale o proporzionalmente inverso tra due numeri). Segui questa semplice guida per calcolare manualmente, o sapere come calcolare, il coefficiente di correlazione in Excel o nel programma R.

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Calcolo Manuale

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    Crea una tabella con i tuoi dati. Questa tabella organizzerà le informazioni necessarie per calcolare il Coefficiente di Correlazione per Ranghi di Spearman. Avrai bisogno di:
    • 6 colonne, con le intestazioni come illustrate di seguito.
    • Tante righe quante sono le coppie di dati a disposizione.
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    Compila le prime due colonne con le tue coppie di dati.
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    Nella terza colonna classifica i dati della prima colonna da 1 a n (il numero dei dati a disposizione). Classifica il numero più basso con rango 1, il successivo numero più basso con rango 2, e così via.
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    Opera sulla quarta colonna come nel passaggio 3, ma classifica la seconda colonna invece della prima.
    • Se due (o più) dati in una colonna sono identici, trova la media dei ranghi, come se i dati fossero stati classificati normalmente, poi classifica i dati usando questa media.
      Nell'esempio riportato a destra, ci sono due 5 che avrebbero teoricamente un rango di 2 e 3. Poiché ci sono due 5, usa la media del loro ranghi. La media di 2 e 3 è 2,5, quindi assegna il rango 2,5 a entrambi i numeri 5.
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    Nella colonna "d" calcola la differenza tra i due numeri in ciascuna coppia di ranghi. Ovvero, se uno dei numeri è classificato nel rango 1 e l'altro nel rango 3, la differenza tra i due darebbe come risultato 2. (Il segno del numero non ha importanza, dato che nel passaggio successivo questo valore sarà elevato al quadrato).
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    Eleva al quadrato ciascuno dei numeri nella colonna "d" e scrivi questi valori nella colonna "d2".
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    Somma tutti i dati nella colonna "d2". Questo valore è rappresentato da Σd2.
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    Inserisci questo valore nella formula del Coefficiente di Correlazione per Ranghi di Spearman.
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    Sostituisci la lettera "n" con il numero delle coppie di dati a disposizione, e calcola la risposta.
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    Interpreta il risultato. Può variare tra -1 e 1.
    • Vicino a -1 - Correlazione negativa.
    • Vicino a 0 - Nessuna correlazione lineare.
    • Vicino a 1 - Correlazione positiva.

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In Excel

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    Crea nuove colonne con i ranghi delle colonne esistenti. Ad esempio, se i dati sono nella colonna A2:A11, userai la formula "=RANGO(A2,A$2:A$11)", copiandola in tutte le righe e le colonne.
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    In una nuova cella, crea una correlazione tra le due colonne del rango con una funzione simile a "=CORRELAZIONE(C2:C11,D2:D11)". In questo caso, C e D corrisponderebbero alle colonne dei ranghi. La cella della correlazione fornirà la correlazione dei ranghi di Spearman.

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Usando il Programma R

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    Se non l'avessi già, scarica il programma R. (Vedi http://www.r-project.org).
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    Salva i contenuti in un file CSV con i dati che desideri correlare nelle prime due colonne. Clicca sul menu e scegli "Salva con nome".
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    Apri il programma R. Se sei sul terminale, sarà sufficiente eseguire R. Sul desktop, clicca sul logo del programma R.
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    Digita i comandi:
    • d <- read.csv ("NOME_DEL_TUO_CSV.csv") e premi invio
    • correlazione(rango(d[,1]),rango(d[,2]))

Consigli

  • La maggior parte dei dati dovrebbero contenere almeno 5 coppie di dati per identificare una tendenza (nell'esempio sono state utilizzate 3 coppie di dati per rendere più facile la dimostrazione).

Avvertenze

  • Il Coefficiente di Correlazione di Spearman identificherà solamente il grado di correlazione li dove sussiste un aumento o una diminuzione costante dei dati. Se si utilizza un diagramma a dispersione dei dati, il coefficiente di Spearman non fornirà una rappresentazione accurata di questa correlazione.
  • Questa formula si basa sul presupposto che non esistono correlazioni tra le variabili. Quando esistono delle correlazioni come quella illustrata nell'esempio, è necessario utilizzare l'indice di correlazione di Pearson basato sui ranghi.

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Categorie: Matematica

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