Come Calcolare il Terzo Angolo di un Triangolo

In questo Articolo:Usando gli Altri Due AngoliUsando le VariabiliUsando altri MetodiRiferimenti

È molto semplice calcolare il terzo angolo di un triangolo quando si conoscono le misure degli altri due angoli. Per ottenere la misura del terzo angolo, tutto ciò che devi fare è sottrarre il valore degli altri angoli da 180°. Esistono, tuttavia, altri modi per calcolare la misura del terzo angolo di un triangolo, a seconda del problema su cui stai operando. Se vuoi sapere come calcolare il terzo angolo di un triangolo, leggi questa guida.

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Usando gli Altri Due Angoli

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    Somma le due misure degli angoli noti. Sappi che la somma di tutti gli angoli di un triangolo è sempre di 180°; è un regola geometrica che vale sempre e in qualsiasi caso. Ora, se conosci due delle tre misure del triangolo, ti manca solo un pezzo del puzzle. La prima cosa che puoi fare è sommare le misure degli angoli che conosci. In questo esempio, le due misure degli angoli noti sono 80° e 65°. Sommandole (80° + 65°) ottieni 145°.
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    Sottrai il risultato da 180°. La somma degli angoli di un triangolo è di 180°. Pertanto, l'angolo rimanente deve necessariamente avere un valore che, sommato agli due, dia come risultato 180°. In questo esempio, 180° - 145° = 35°.
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    Scrivi la tua risposta. Ora sai che il terzo angolo misura 35°. Se hai dei dubbi, basta verificare il tuo calcolo. La condizione necessaria affinché esista un triangolo è che la somma dei suoi tre angoli sia di 180°. 80° + 65° + 35° = 180°. Finito.

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Usando le Variabili

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    Annota il problema. A volte, invece delle misure di due angoli di un triangolo, ti verranno fornite solo poche variabili, o alcune variabili e la misura di un angolo. Ammettiamo che il problema sia il seguente: Calcola la misura dell'angolo "x" di un triangolo le cui misure sono "x", "2x" e 24. Innanzitutto, annota questi dati.
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    Somma tutte le misure. È lo stesso principio che seguiresti se conoscessi le misure dei due angoli. Basta sommare le misure degli angoli, aggiungendo le variabili. Quindi, x + 2x + 24° = 3x + 24°.
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    Sottrai le misure da 180°. Ora, sottrai queste misure da 180° per giungere alla soluzione del problema. Assicurati di rendere l'equazione uguale a 0. Ecco il procedimento:
    • 180° - (3x + 24°) = 0
    • 180° - 3x + 24° = 0
    • 156° - 3x = 0
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    Risolvi l'incognita x. Ora, scrivi le variabili da un lato dell'equazione e i numeri sull'altro lato. Otterrai 156° = 3x. Dividi entrambi i lati dell'equazione per 3 per ottenere x = 52°. La misura del terzo lato del triangolo è di 52°. Dall'altro lato, 2x è uguale a 2 x 52°, ovvero 104°.
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    Verifica il tuo calcolo. Se vuoi accertarti della validità del triangolo, basta sommare le tre misure degli angoli per assicurarti che diano 180°. Ovvero, 52° + 104° + 24° = 180°. Finito.

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Usando altri Metodi

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    Calcola il terzo angolo di un triangolo isoscele. I triangoli isosceli hanno due lati e due angoli uguali. I lati uguali sono contrassegnati entrambi da un apostrofo, indicando che gli angoli di ciascun lato sono uguali. Se conosci la misura di uno degli angoli equilateri di un triangolo isoscele, è possibile conoscere anche la misura dell'angolo del lato opposto. Ecco come calcolarlo:
    • Se uno degli angoli uguali è di 40°, allora anche l'altro angolo sarà di 40°. Se necessario, puoi calcolare il terzo lato sottraendo 40° + 40° (ovvero 80°) da 180°. 180° - 80° = 100°; questa è la misura dell'angolo rimanente.
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    Calcola il terzo angolo di un triangolo equilatero. Un triangolo equilatero ha tutti i lati e gli angoli uguali. Sarà tipicamente contrassegnato da due apostrofi su ciascuno dei lati. Ciò significa che la misura di qualsiasi angolo in un triangolo equilatero equivale a 60°. Verifica il tuo calcolo. 60° + 60° + 60° = 180°.
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    Calcola il terzo angolo di un triangolo rettangolo. Ammettiamo che il tuo triangolo sia rettangolo, con un angolo di 30°. Se si tratta di un triangolo rettangolo, allora sai che una delle misure degli angoli è esattamente di 90°. Vengono applicati gli stessi principi. Tutto quello che devi fare è sommare le misure degli angoli noti (30° + 90° = 120°) e sottrarre il risultato da 180°. Quindi, 180° - 120° = 60°. La misura del terzo angolo è di 60°.

Avvertenze

  • Commettere un errore durante le operazioni di addizione e sottrazione ti darà un risultato sbagliato. È sempre una buona idea verificare il tuo calcolo, anche se il risultato può sembrare corretto.


Informazioni sull'Articolo

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Categorie: Matematica

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