Come Calcolare il Terzo Quartile

3 Parti:Preparare il Campione di Dati Calcolare il Terzo Quartile Usare Excel

I quartili sono numeri utilizzati per suddividere un campione di dati in quattro parti uguali o quarti.^[1] Il terzo quartile contiene il 25% dei numeri più elevati dell'insieme o il settanticinquesimo percentile e si calcola trovando la mediana della metà superiore del campione.^[2] Puoi procedere ai calcoli con carta e penna, ma puoi anche utilizzare un programma di calcolo statistico come MS Excel.

Parte 1
Preparare il Campione di Dati

1
Distribuisci i numeri in ordine crescente. Questo significa riscriverli dal più piccolo al più grande; ricorda di inserire anche i numeri che si ripetono.^[3]
- Ad esempio, se l'insieme numerico è [3; 4; 5; 11; 3; 12; 21; 10; 8; 7] devi ordinarlo come: [3; 3; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 12; 21].
2
Determina quanti numeri ci sono nel campione. Ti basta contarli, ma non trascurare i valori che si ripetono.
- Per esempio, il campione [3; 3; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 12; 21] contiene 10 numeri.
3

Imposta la formula per il calcolo del terzo quartile. Questa è: $Q_{3}={\frac {3}{4}}(n+1)$ , dove $Q_{3}$ è il terzo quartile e $n$ è il numero degli elementi compresi nell'insieme.^[4]

Parte 2
Calcolare il Terzo Quartile

1
Sostituisci la variabile $n$ della formula con il dato attuale. Ricorda che si tratta del numero dei dati contenuti nel campione.
- Per esempio, se ci sono 10 numeri nell'insieme, la formula è: $Q_{3}={\frac {3}{4}}(10+1)$ .
2
Svolgi i calcoli contenuti nelle parentesi. Per risolvere un'espressione devi prima svolgere i conteggi che si trovano fra parentesi, rispettando la regola dell'ordine delle operazioni; in questo caso, somma 1 al numero dei dati che compongono l'insieme.
- Per esempio:
  $Q_{3}={\frac {3}{4}}(10+1)$
  $Q_{3}={\frac {3}{4}}(11)$ .
3
Moltiplica la somma per ${\frac {3}{4}}$ . In alternativa, puoi usare il valore decimale $0,75$ ; in questo modo, ottieni la posizione che corrisponde ai tre quarti, o al 75%, della serie dei dati e quindi il punto di separazione fra il terzo quartile e quelli inferiori. Questa operazione non fornisce il numero del terzo quartile.^[5]
- Per esempio:
  $Q_{3}={\frac {3}{4}}(11)$
  $Q_{3}=8{\frac {1}{4}}$
  di conseguenza, il terzo quartile corrisponde al valore che occupa la posizione $8{\frac {1}{4}}$ dell'elenco numerico.
4
Determina il numero che rappresenta il terzo quartile. Se hai trovato un numero intero, identifica semplicemente il valore che occupa tale posizione.
- Ad esempio, se dalla formula hai ottenuto il numero 12, il terzo quartile è il numero che occupa la dodicesima posizione del campione.
5
Calcola il terzo quartile, se necessario. In genere, la formula permette di ottenere un numero decimale o una frazione; in tal caso, considera i numeri che si trovano prima o dopo la posizione decimale e calcolane la media. Per farlo, dividi la somma dei valori per 2, ottenendo così il terzo quartile dell'insieme.^[6]
- Ad esempio, se hai trovato il valore $8{\frac {1}{4}}$ attraverso la formula, il terzo quartile è compreso fra i numeri che occupano l'ottava e la nona posizione dell'elenco. Nel campione [3; 3; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 12; 21] sono il numero 11 e il numero 12. Calcola quindi: ${\frac {11+12}{2}}$ per trovare il valore medio:
  ${\frac {11+12}{2}}$
  $={\frac {23}{2}}$
  $=11,5$
  Il terzo quartile del campione è 11,5.

Parte 3
Usare Excel

1
Inserisci i dati nel foglio di calcolo. Digita ciascun valore in una cella senza tralasciare quelli che si ripetono; puoi usare qualunque cella del foglio.
- Per esempio, puoi digitare il campione [3; 3; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 12; 21] nelle celle comprese fra A1 e A10.
2

Inserisci la formula del quartile in un'altra cella. Questa è: =(QUARTILE(AX:AY, Q)), dove AX e AY rappresentano l'intervallo di celle in cui hai elencato i valori e Q è il quartile.^[7] Inizia a digitare la funzione in Excel; quando si apre il menu, clicca due volte per selezionare quella del quartile.
3

Seleziona le celle che contengono i valori. Scegli la prima dell'elenco e scorri il mouse lungo tutto il campione fino all'ultima.
4
Digita il numero 3 nella funzione per scegliere il terzo quartile. Ricorda di inserire una virgola dopo l'intervallo dei dati e due parentesi chiuse.
- Per esempio, se vuoi trovare il terzo quartile dei dati inseriti dalla cella A1 alla A10, la funzione ha questo aspetto: =(QUARTILE(A1:A10, 3)).
5
Trova il terzo quartile. Per farlo, premi il tasto "Invio" dopo aver digitato la funzione; in tal modo, compare il valore desiderato e non la posizione che questo occupa nel campione.
- Ricorda che con l'introduzione di Office 2010, ci sono due funzioni diverse per il quartile: QUARTILE.EXC e QUARTILE.INC che non possono essere usate con le versioni precedenti di Excel; tuttavia, la funzione QUARTILE può ancora essere utilizzata.
- Queste due funzioni usano due formule differenti per i calcoli. Quelle definite dalle descrizioni QUARTILE e QUARTILE.INC sfruttano l'equazione $Q_{3}={\frac {3}{4}}(n-1)$ , mentre la QUARTILE.EXC utilizza l'equazione $Q_{3}={\frac {3}{4}}(n+1)$ . Entrambe sono accettabili durante il calcolo dei quartili, sebbene la prima stia diventando quella standard nei software di statistica.^[8]

Consigli

A volte, puoi trovare la dicitura "scarto interquartile" che rappresenta l'intervallo fra il quartile maggiore e minore e si calcola come differenza fra il terzo e primo quartile.