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I quartili sono numeri utilizzati per suddividere un campione di dati in quattro parti uguali o quarti.[1] Il terzo quartile contiene il 25% dei numeri più elevati dell'insieme o il settanticinquesimo percentile e si calcola trovando la mediana della metà superiore del campione.[2] Puoi procedere ai calcoli con carta e penna, ma puoi anche utilizzare un programma di calcolo statistico come MS Excel.
Passaggi
Parte 1
Parte 1 di 3:Preparare il Campione di Dati
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1Distribuisci i numeri in ordine crescente. Questo significa riscriverli dal più piccolo al più grande; ricorda di inserire anche i numeri che si ripetono.[3]
- Ad esempio, se l'insieme numerico è [3; 4; 5; 11; 3; 12; 21; 10; 8; 7] devi ordinarlo come: [3; 3; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 12; 21].
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2Determina quanti numeri ci sono nel campione. Ti basta contarli, ma non trascurare i valori che si ripetono.
- Per esempio, il campione [3; 3; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 12; 21] contiene 10 numeri.
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3Imposta la formula per il calcolo del terzo quartile. Questa è: , dove è il terzo quartile e è il numero degli elementi compresi nell'insieme.[4]Pubblicità
Parte 2
Parte 2 di 3:Calcolare il Terzo Quartile
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1Sostituisci la variabile della formula con il dato attuale. Ricorda che si tratta del numero dei dati contenuti nel campione.
- Per esempio, se ci sono 10 numeri nell'insieme, la formula è: .
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2Svolgi i calcoli contenuti nelle parentesi. Per risolvere un'espressione devi prima svolgere i conteggi che si trovano fra parentesi, rispettando la regola dell'ordine delle operazioni; in questo caso, somma 1 al numero dei dati che compongono l'insieme.
- Per esempio:
.
- Per esempio:
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3Moltiplica la somma per . In alternativa, puoi usare il valore decimale ; in questo modo, ottieni la posizione che corrisponde ai tre quarti, o al 75%, della serie dei dati e quindi il punto di separazione fra il terzo quartile e quelli inferiori. Questa operazione non fornisce il numero del terzo quartile.
- Per esempio:
di conseguenza, il terzo quartile corrisponde al valore che occupa la posizione dell'elenco numerico.
- Per esempio:
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4Determina il numero che rappresenta il terzo quartile. Se hai trovato un numero intero, identifica semplicemente il valore che occupa tale posizione.
- Ad esempio, se dalla formula hai ottenuto il numero 12, il terzo quartile è il numero che occupa la dodicesima posizione del campione.
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5Calcola il terzo quartile, se necessario. In genere, la formula permette di ottenere un numero decimale o una frazione; in tal caso, considera i numeri che si trovano prima o dopo la posizione decimale e calcolane la media. Per farlo, dividi la somma dei valori per 2, ottenendo così il terzo quartile dell'insieme.
- Ad esempio, se hai trovato il valore attraverso la formula, il terzo quartile è compreso fra i numeri che occupano l'ottava e la nona posizione dell'elenco. Nel campione [3; 3; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 12; 21] sono il numero 11 e il numero 12. Calcola quindi: per trovare il valore medio:
Il terzo quartile del campione è 11,5.
Pubblicità - Ad esempio, se hai trovato il valore attraverso la formula, il terzo quartile è compreso fra i numeri che occupano l'ottava e la nona posizione dell'elenco. Nel campione [3; 3; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 12; 21] sono il numero 11 e il numero 12. Calcola quindi: per trovare il valore medio:
Parte 3
Parte 3 di 3:Usare Excel
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1Inserisci i dati nel foglio di calcolo. Digita ciascun valore in una cella senza tralasciare quelli che si ripetono; puoi usare qualunque cella del foglio.
- Per esempio, puoi digitare il campione [3; 3; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 12; 21] nelle celle comprese fra A1 e A10.
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2Inserisci la formula del quartile in un'altra cella. Questa è: =(QUARTILE(AX:AY, Q)), dove AX e AY rappresentano l'intervallo di celle in cui hai elencato i valori e Q è il quartile.[5] Inizia a digitare la funzione in Excel; quando si apre il menu, clicca due volte per selezionare quella del quartile.
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3Seleziona le celle che contengono i valori. Scegli la prima dell'elenco e scorri il mouse lungo tutto il campione fino all'ultima.
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4Digita il numero 3 nella funzione per scegliere il terzo quartile. Ricorda di inserire una virgola dopo l'intervallo dei dati e due parentesi chiuse.
- Per esempio, se vuoi trovare il terzo quartile dei dati inseriti dalla cella A1 alla A10, la funzione ha questo aspetto: =(QUARTILE(A1:A10, 3)).
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5Trova il terzo quartile. Per farlo, premi il tasto "Invio" dopo aver digitato la funzione; in tal modo, compare il valore desiderato e non la posizione che questo occupa nel campione.
- Ricorda che con l'introduzione di Office 2010, ci sono due funzioni diverse per il quartile: QUARTILE.EXC e QUARTILE.INC che non possono essere usate con le versioni precedenti di Excel; tuttavia, la funzione QUARTILE può ancora essere utilizzata.
- Queste due funzioni usano due formule differenti per i calcoli. Quelle definite dalle descrizioni QUARTILE e QUARTILE.INC sfruttano l'equazione , mentre la QUARTILE.EXC utilizza l'equazione . Entrambe sono accettabili durante il calcolo dei quartili, sebbene la prima stia diventando quella standard nei software di statistica.[6]
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Consigli
- A volte, puoi trovare la dicitura "scarto interquartile" che rappresenta l'intervallo fra il quartile maggiore e minore e si calcola come differenza fra il terzo e primo quartile.
Riferimenti
- ↑ https://www.mathsisfun.com/data/quartiles.html
- ↑ http://www.mathwords.com/t/third_quartile.htm
- ↑ https://www.mathsisfun.com/data/quartiles.html
- ↑ http://www.mathsteacher.com.au/year10/ch16_statistics/05_quartiles/24quartiles.htm
- ↑ https://support.office.com/en-us/article/QUARTILE-function-93cf8f62-60cd-4fdb-8a92-8451041e1a2a
- ↑ http://datapigtechnologies.com/blog/index.php/why-excel-has-multiple-quartile-functions-and-how-to-replicate-the-quartiles-from-r-and-other-statistical-packages/