Come Calcolare il Volume di un Cono

Il calcolo del volume di un cono è molto semplice quando se ne conoscono l'altezza, il raggio della base e la formula per il calcolo del volume. La formula matematica per calcolare il volume di un cono è la seguente: v = hπr²/3.

Metodo 1

Metodo 1 di 1:

Calcolare il Volume di un Cono

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Individua il raggio. Se conosci già la misura del raggio, puoi andare al passaggio successivo. Se conosci la misura del diametro, ti basta semplicemente dividerla per 2 per ottenere la misura del raggio. Se invece conosci la misura della circonferenza della base, dividila per 2π e ottieni la misura del diametro. Nel caso tu non conosca nessuno di questi dati, procurati un righello e procedi a misurare il punto più ampio della base circolare (il diametro), dopodiché dividilo per 2 per ottenere la misura del raggio. Ipotizziamo che nel nostro caso il raggio misuri 1,3 cm.
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Utilizza il raggio per calcolare l'area della base. Per calcolare l'area di un cerchio, devi semplicemente usare la seguente formula matematica: A = πr². Sostituisci la variabile "r" con la misura del raggio ricavata nel passaggio precedente, cioè 1,3 cm, ottenendo così A = π(1,3)². Adesso eleva al quadrato la misura del raggio e moltiplicala poi per il valore "π". In questo modo otterrai l'area della base del tuo cono. A= π(1,3)² = 5,3 cm².
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Individua l'altezza del cono. Se conosci già questa misura, scrivila. In caso contrario, usa il righello per misurare l'altezza del tuo cono. Ipotizziamo che l'altezza del nostro cono sia pari a 3,8 cm. Assicurati che l'altezza del cono sia espressa nella stessa unità di misura del raggio.
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Moltiplica l'area della base per l'altezza del cono. Quindi procedi a moltiplicare 5,3 cm² per 3,8 cm. Otterrai 5,3 cm² x 3,8 cm = 20,14 cm³
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Dividi il risultato ottenuto per 3. Per calcolare il volume del tuo cono, dividi il risultato ottenuto per 3, cioè 20,14 cm³ / 3 = 6,7 cm³. Il volume di un oggetto si esprime sempre con un'unità di misura cubica, dato che misura lo spazio occupato nelle tre dimensioni.

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Consigli

Accertati che le tue misurazioni siano precise.
Non seguire questa procedura prima di aver finito di mangiare il gelato presente nel cono.
Come funziona:
- Con questo metodo, calcolerai il volume del cono come se fosse un cilindro. Calcolando l'area di base e moltiplicandola per l'altezza, stai calcolando il volume di tutta l'area della base proiettata su tutta l'altezza, ottenendo proprio il cilindro corrispondente. Dato che un cilindro contiene esattamente tre coni (di uguale base e altezza), dovrai semplicemente dividere il risultato ottenuto per 3. In questo modo avrai individuato il volume di un singolo cono.
Accertati che tutti i dati siano espressi nella stessa unità di misura.
Il raggio, l'altezza e l'apotema del cono (dove l'apotema è il segmento che unisce il vertice del cono con un punto qualsiasi della circonferenza di base) formano un triangolo rettangolo, dato che li relaziona tra loro in base al Teorema di Pitagora: (altezza)²+(raggio)²= (apotema)²