Come Calcolare il Volume di un Prisma

Un prisma è una figura geometrica solida con due estremità di base identiche e tutte le facce piane. Il prisma prende il nome dalla sua base: ad esempio, se è un triangolo, il solido è chiamato "prisma triangolare". Per trovare il volume di un prisma, devi solo calcolare l'area della sua base - la parte più complessa di tutto il procedimento - e moltiplicarla per l'altezza. Ecco come calcolare il volume di una serie di prismi.

Metodo 1 di 5:
Calcolare il Volume di un Prisma Triangolare

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    Appuntati la formula per trovare il volume di un prisma triangolare. La formula è semplicemente V = 1/2 x lunghezza x larghezza x altezza. Tuttavia puoi anche usare questa:V = area di base x altezza solido. L'area di un triangolo si trova moltiplicando 1/2 della base per l'altezza.
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    Trova l'area della faccia di base. Per calcolare il volume di un prisma triangolare, è necessario trovare prima l'area della base, come indicato nel punto precedente.[1]
    • Esempio: se l'altezza della base triangolare è di 5 cm e la base è 4 cm, allora l'area della base è 1/2 x 5 cm x 4 cm, che è 10 cm2.
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    Trova l'altezza. Supponiamo che l'altezza di questo prisma triangolare sia 7 cm.
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    Moltiplica l'area della base triangolare per l'altezza e avrai il volume del prisma triangolare.
    • Esempio: 10 cm2 x 7 cm = 70 cm3.
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    Metti la tua risposta in unità cubiche. Devi sempre utilizzare unità cubiche quando calcoli il volume, perché stai lavorando con oggetti tridimensionali. La risposta finale è di 70 cm3.
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Metodo 2 di 5:
Calcolare il Volume di un Cubo

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    Scrivi la formula per trovare il volume di un cubo. La formula è semplicemente V = spigolo3.Un cubo è un prisma avente le tre dimensioni uguali.[2]
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    Trova la lunghezza di uno spigolo del cubo. Tutti gli spigoli sono uguali, quindi non importa quale scegli.
    • Esempio: Spigolo = 3 cm.
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    Mettilo al cubo: basta moltiplicare il numero per se stesso, trovando il quadrato, e ancora una volta per se stesso. Il cubo di "a" è "a x a x a", ad esempio. Poiché tutte le dimensioni del cubo sono uguali, moltiplicando due spigoli qualsiasi avrai l'area della base e qualsiasi terzo spigolo potrebbe rappresentare l'altezza del solido.
    • Esempio: 3 cm3 = 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm3.
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    Metti la tua risposta in unità cubiche: il risultato finale è 125 cm3.
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Metodo 3 di 5:
Calcolare il Volume di un Prisma Rettangolare

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    Scrivi la formula per trovare il volume di un prisma rettangolare. La formula è semplicemente V = lunghezza x larghezza x altezza. Un prisma rettangolare è caratterizzato da un rettangolo di base.
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    Trova la lunghezza. La lunghezza è il lato maggiore del rettangolo sulla faccia superiore o inferiore del solido.
    • Esempio: Lunghezza = 10 cm.
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    Trova la larghezza. La larghezza del prisma rettangolare è il lato minore del rettangolo di base.
    • Esempio: Larghezza = 8 cm.
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    Trova l'altezza. L'altezza è la parte del prisma rettangolare che si innalza. Si può immaginare l'altezza del prisma rettangolare come la parte che estende un rettangolo posto in un piano e lo rende tridimensionale.
    • Esempio: Altezza = 5 cm.
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    Moltiplica la lunghezza, la larghezza e l'altezza. Le puoi moltiplicare in qualsiasi ordine per ottenere lo stesso risultato. Utilizzando questo metodo, essenzialmente trovi l'area della base rettangolare (10 x 8) e la riporti tante volte quante sono espresse dall'altezza (5).
    • Esempio: 10 cm x 8 cm x 5 cm = 400 cm3
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    Metti la tua risposta in unità cubiche. La risposta finale è 400 cm3
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Metodo 4 di 5:
Calcolare il Volume di un Prisma Trapezoidale

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    Scriva la formula per calcolare il volume di un prisma trapezoidale. La formula è: V = [1/2 x (base1 + base2) x altezza] x altezza del solido. Si deve utilizzare la prima parte di questa formula per trovare l'area della base, un trapezio, prima di proseguire.[3]
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    Calcola l'area del trapezio. Per fare questo, è sufficiente sostituire le due basi e l'altezza della base trapezoidale nella prima parte della formula.
    • Supponiamo che base1 = 8 cm, base2 = 6 cm e altezza = 10 cm.
    • Esempio: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2
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    Trova l'altezza del prisma trapezoidale: supponiamo sia 12 cm.
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    Moltiplica l'area di base per l'altezza.
    • 80 cm2 x 12 cm = 960 cm3.
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    Metti la tua risposta in unità cubiche. La risposta finale è 960 cm3.
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Metodo 5 di 5:
Calcolare il Volume di un Prisma Pentagonale Regolare

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    Scrivi la formula per trovare il volume di un prisma pentagonale regolare. La formula è V = [1/2 x 5 x lato x apotema] x altezza del prisma. È possibile utilizzare la prima parte della formula per trovare l'area del pentagono. Si tratta di trovare l'area di cinque triangoli che compongono un poligono regolare. Il lato è semplicemente la larghezza di un triangolo, mentre l'apotema è l'altezza di uno dei triangoli. Moltiplica per 1/2 per trovare l'area di un triangolo e poi moltiplicare questo risultato per 5, perché sono i 5 triangoli che compongono il pentagono.[4]
    • Per trovare l'apotema utilizzando formule trigonometriche, puoi effettuare ulteriori ricerche.[5]
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    Calcola l'area del pentagono. Supponiamo che il lato sia 6 cm e che la lunghezza dell'apotema sia 7 cm. Basta inserire questi numeri nella formula:
    • A = 1/2 x 5 x lato x apotema
    • A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2.
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    Trova l'altezza del prisma. Supponiamo che sia 10 cm.
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    Moltiplica l'area della base pentagonale per l'altezza per trovare il volume: 105 cm2 x 10 cm.
    • 105 cm2 x 10 cm = 1,050 cm3.
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    Specifica la tua risposta in unità al cubo. La risposta finale è 1,050 cm3.
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Consigli

  • Cerca di non confondere la "base" con la "faccia di base"! La prima si riferisce a un lato (dimensione lineare) della figura bidimensionale, mentre la seconda è la base del prisma intero, di solito la parte superiore o inferiore (dimensione quadratica).

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Categorie: Matematica
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