Come Calcolare il Volume di una Piramide

In questo Articolo:Piramide a Base RettangolarePiramide a Base TriangolareRiferimenti

Per calcolare il volume di una piramide, tutto quello che devi fare è moltiplicare l'area della base per la sua altezza e prenderne un terzo. Il metodo può variare leggermente a seconda che la base sia triangolare o rettangolare. Se vuoi sapere come eseguire questo calcolo, segui semplicemente i passaggi illustrati in questo articolo.

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Piramide a Base Rettangolare

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    Trova lunghezza e larghezza della base. In questo esempio, la lunghezza della base è 4 cm, mentre il valore della larghezza è 3 cm. Nel caso in cui tu abbia una base quadrata, il metodo sarà uguale; l'unica cosa che cambia è ovviamente il fatto che lunghezza e larghezza avranno lo stesso valore. Annota quindi queste misure.
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    Moltiplica la lunghezza per il valore della larghezza per trovare l'area della base. Per calcolare l'area della base, esegui semplicemente la seguente moltiplicazione 3 cm x 4 cm = 12 cm2.[1]
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    Moltiplica l'area della base per l'altezza. L'area della base è 12 cm2, mentre l'altezza è 4 cm, quindi non ti resta altro da fare che eseguire questa ulteriore moltiplicazione: 12 cm2 x 4 cm = 48 cm3.
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    Dividi il risultato finale per 3. Avremo quindi 48 cm3/3 = 16 cm3. A questo punto possiamo affermare che l'area di una piramide di altezza pari a 4 cm e con una base rettangolare avente larghezza e lunghezza rispettivamente di 3 cm e 4 cm, sarà pari a 16 cm3. Ricorda sempre di esprimere il valore in unità cubiche ogni volta che hai a che fare con spazi tridimensionali.

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Piramide a Base Triangolare

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    Trova base e altezza della base. Consideriamo un triangolo rettangolo, in cui i due cateti possono essere considerati la base e l'altezza. In questo esempio, l'altezza del triangolo è 2 cm, mentre la base ha un valore di 4 cm. Annota quindi queste misure.[2]
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    Calcola l'area della base. Per ottenere l'area della base, metti semplicemente in relazione la base e l'altezza del triangolo nella formula seguente:A = 1/2(b)(h). Ecco come fare:
    • A = 1/2(b)(h)
    • A = 1/2(2)(4)
    • A = 1/2(8)
    • A = 4 cm2
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    Moltiplica l'area della base per l'altezza della piramide. A questo punto sappiamo che l'area della base è 4 cm2, mentre l'altezza della piramide è pari a 5 cm. Avremo quindi: 4 cm2 x 5 cm = 20 cm3.
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    Dividi il risultato per 3. 20 cm3/3 = 6.67 cm3. Quindi, il volume di una piramide alta 5 cm con base triangolare di altezza 2 cm e base 4 cm avrà un valore pari a 6,67 cm3.

Consigli

  • In tutte le piramidi regolari, l'altezza laterale, l'altezza della piramide e l'apotema sono legati dal teorema di Pitagora: (apotema)2 + (altezza)2 = (altezza laterale)2
  • Questo metodo si può applicare anche a piramidi a base pentagonale, esagonale, ecc. Il metodo generale è: A) calcola l'area della base; B) misura l'altezza della piramide ovvero quella che va dal vertice al centro della figura della base; C) moltiplica A per B; D) dividi per 3.
  • Anche nella piramide a base quadrata l'altezza laterale, l'altezza della piramide e l'apotema sono legati dal teorema di Pitagora: (apotema di base)2 + (altezza)2 = (altezza laterale)2

Avvertenze

  • Le piramidi hanno tre tipi di altezze: l'altezza vera e propria, che va dal vertice della piramide al centro della figura di base; l'altezza laterale (apotema), che è quella delle facce laterali triangolari (in una piramide retta, le facce laterali sono tutte uguali); l'altezza della figura di base. Per trovare il volume, l'altezza da usare è la prima.

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Categorie: Matematica

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