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L'area è la misura della quantità di spazio all'interno di una figura bidimensionale. Per un solido, s'intende la somma delle aree di tutte le facce da cui è composto. A volte, l'individuazione dell'area può consistere semplicemente nella moltiplicazione di due numeri, ma spesso può essere più complicata. Leggi quest'articolo per una breve panoramica sulle seguenti figure: area sottostante un arco di funzione, superficie di prismi e cilindri, cerchi, triangoli e quadrilateri.

Metodo 1
Metodo 1 di 10:
Rettangoli

  1. 1
    Trova le lunghezze di due lati consecutivi del rettangolo. Poiché i rettangoli hanno due coppie di lati di uguale lunghezza, etichetta un lato come base (b) e l'altro come altezza (h). Generalmente, il lato orizzontale è la base e quello verticale è l'altezza.
  2. 2
    Moltiplica base per altezza per calcolare l'area. Se l'area del rettangolo è k, k = b * h. Questo significa che l'area è semplicemente il prodotto di base e altezza.
    • Per istruzioni più approfondite, cerca un articolo su come trovare l'area di un quadrilatero.
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Metodo 3
Metodo 3 di 10:
Parallelogrammi

  1. 1
    Scegli un lato che sia la base del parallelogramma. Trova la lunghezza di questa base.
  2. 2
    Disegna una perpendicolare a questa base e determinane la misura dove attraversa la base e il lato opposto. Questa lunghezza è l'altezza
    • Se il lato opposto della base non è abbastanza lungo per attraversare la linea perpendicolare, estendi il lato fino a quando non incrocia la perpendicolare.
  3. 3
    Inserisci la base e l'altezza nell'equazione k = b * h
    • Per istruzioni più specifiche, leggi l'articolo su come trovare l'area di un parallelogramma.
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Metodo 4
Metodo 4 di 10:
Trapezi

  1. 1
    Trova le lunghezze dei due lati paralleli. Assegna tali valori alle variabili a e b.
  2. 2
    Trova l'altezza. Disegna una linea perpendicolare che attraversi entrambi i lati paralleli e misura la lunghezza del segmento che collega i due lati: è l'altezza del parallelogramma (h).
  3. 3
    Metti questi valori nella formula A = 0,5(a+b) h
    • Per istruzioni più specifiche, cerca l'articolo su come calcolare l'area di un trapezio.
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Metodo 6
Metodo 6 di 10:
Poligoni Regolari

  1. 1
    Trova la lunghezza di un lato e la lunghezza dell'apotema, che è il raggio del cerchio inscritto nel poligono. Alla lunghezza dell'apotema verrà assegnata la variabile a.
  2. 2
    Moltiplica la lunghezza del singolo lato per il numero di lati, per ottenere il perimetro del poligono (p).
  3. 3
    Inserisci questi valori nell'espressione A = 0,5 a * p
    • Per istruzioni più specifiche, leggi l'articolo su come trovare l'area dei poligoni regolari.
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Metodo 8
Metodo 8 di 10:
Area della Superficie di un Prisma

  1. 1
    Trova l'area di ogni lato utilizzando la formula indicata sopra per l'area di un rettangolo: k = b * h
  2. 2
    Trova l'area delle basi utilizzando le formule sopra indicate per trovare l'area del poligono appropriato.
  3. 3
    Somma tutte le aree: le due basi identiche e tutte le facce. Poiché le basi sono uguali, si può semplicemente raddoppiare il valore di una base
    • Per istruzioni più ampie, leggi l'articolo su come trovare l'area della superficie dei prismi.
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Metodo 9
Metodo 9 di 10:
Area della Superficie di un Cilindro

  1. 1
    Trova il raggio di uno dei cerchi di base.
  2. 2
    Trova l'altezza del cilindro.
  3. 3
    Calcola l'area delle basi utilizzando la formula dell'area di un cerchio: A = π r ^ 2
  4. 4
    Calcola l'area del lato moltiplicando l'altezza del cilindro per il perimetro della base. Il perimetro di una circonferenza è P = 2πr, quindi l'area laterale è A = 2πhr
  5. 5
    Somma tutte le aree: le due basi circolari identiche e la superficie laterale. Così, la superficie totale dovrebbe essere St = 2πr ^ 2 + 2πhr.
    • Per istruzioni più approfondite, dai un'occhiata all'articolo su come trovare l'area della superficie dei cilindri.
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Metodo 10
Metodo 10 di 10:
Area Sottostante una Funzione

Supponiamo che tu debba trovare l'area sotto una curva rappresentata dalla funzione f (x) e sopra l'asse x nell'intervallo di dominio [a, b]. Questo metodo richiede la conoscenza del calcolo integrale. Se non hai seguito un corso introduttivo di calcolo, questo metodo potrebbe non avere alcun senso per te.

  1. 1
    Definisci f (x) in termini di x.
  2. 2
    Calcola l'integrale di f (x) in [a, b]. Dal teorema fondamentale del calcolo, dato F(x) = ∫f(x), ab f(x) = F(b) — F(a).
  3. 3
    Inserisci i valori a e b nell'espressione integrale. L'area sotto la funzione f (x) per x compreso tra [a, b] è definita comeab f(x). Così Area = F(b) — F(a).
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Categorie: Matematica
Sommario dell'ArticoloX

Per calcolare l’area di un quadrato, misura la lunghezza di un lato qualsiasi e moltiplicala per se stessa per ottenere l’area. Se hai un rettangolo, inizia determinando la lunghezza di un lato orizzontale e di un lato verticale. Sappi che il lato orizzontale si chiama "base" e il lato verticale si chiama "altezza". Non ti resta che moltiplicare la base per l’altezza per calcolare l’area. Per approfondire l'argomento e, ad esempio, imparare come si trova l’area di un trapezio e di un parallelogramma, scorri in basso.

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