Come Calcolare l'Area di una Figura Geometrica

In questo Articolo:Quadrati, Rettangoli e ParallelogrammiTrapezioCerchioSettoriEllisseTriangoliFigure piane complesseRiferimenti

Ci sono molte figure geometriche piane e molte ragioni per voler conoscere la misura della loro area! Che tu stia facendo i compiti o cercando di capire quanta vernice ti serve per ridipingere il soggiorno, wikiHow ti spiega come fare! Inizia dal Passaggio 1 per imparare a calcolare l'area delle figure geometriche.

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Quadrati, Rettangoli e Parallelogrammi

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    Misura la lunghezza e la larghezza. Devi iniziare trovando le misure della larghezza e della lunghezza della figura (in altre parole, trovando la misura di due lati adiacenti).
    • Per il parallelogramma, devi usare la base e l'altezza, ma si tratta dello steso concetto di larghezza e lunghezza.
    • Se devi svolgere un lavoro dovrai trovare queste misure, ma se devi fare i compiti l'insegnante ti avrà fornito i dati relativi alla figura.
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    Moltiplica la misura dei due lati. Moltiplica la base per l'altezza. Ad esempio, se hai un rettangolo con altezza di 16 cm e base di 42 cm, dovrai moltiplicare 16 x 42.
    • Se devi calcolare l'area di un quadrato puoi risparmiare tempo utilizzando una calcolatrice per elevare la misura del lato al quadrato. Quindi, se il lato misura 4 m, scrivi 4 e poi premi il tasto per elevare al quadrato per ottenere il risultato. Elevando al quadrato moltiplichi automaticamente il numero per se stesso.
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    Calcola il risultato. Il numero che ottieni con la moltiplicazione indica l'area della figura, indicata in unità al quadrato. Quindi l'area del rettangolo dell'esempio precedente sarebbe di 672 centimetri quadrati.
    • Si indica con centimetri quadrati o si scrive con un piccolo 2 sopra il testo al posto della parola "quadrati" (cm2).

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Trapezio

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    Prendi le misure necessarie. Dovrai misurare la base minore, la base maggiore e l'altezza. Le due basi sono i due lati paralleli fra loro, mentre l'altezza si misura a partire da uno degli angoli.
    • Se devi svolgere un lavoro dovrai trovare queste misure, ma se devi fare i compiti l'insegnante ti avrà fornito i dati relativi alla figura.
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    Somma le misure della base maggiore e della base minore. Nel nostro esempio, la base minore misura 5 cm e la base maggiore 7 cm. La loro somma è 12 cm.
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    Moltiplica questo valore per 1/2 (ovvero dividi per 2). Otteniamo 6 cm.
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    Moltiplica questo valore per l'altezza. Nel nostro esempio, l'altezza misura 6 cm. Perciò otteniamo 36 cm2.
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    Calcola il risultato. Il numero che ottieni moltiplicando per l'altezza indica l'area del trapezio. Nel nostro esempio, (B=7, b=5, h=6), l'area è di 36 centimetri quadrati.

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Cerchio

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    Misura il raggio. Per calcolare l'area del cerchio è necessario conoscere la misura del raggio. Questa è la misura della distanza fra il centro del cerchio e la circonferenza. Puoi anche trovare il raggio misurando il diametro (misura della distanza massima tra due punti sulla circonferenza) e dividendolo per 2.
    • Se devi svolgere un lavoro dovrai trovare queste misure, ma se devi fare i compiti l'insegnante ti avrà fornito i dati relativi alla figura.
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    Eleva il raggio al quadrato. Moltiplica la misura del raggio per se stessa. Ad esempio, se il raggio misura 8 metri, otteniamo un valore di 64 metri quadrati.
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    Moltiplica per pi greco. Il pi greco è un numero molto importante, usato in parecchie formule. Se utilizzi la calcolatrice, usa il tasto pi greco per ottenere un risultato più accurato. Altrimenti, puoi arrotondare il valore del pi greco (ignorando una parte delle cifre dopo la virgola) e moltiplicare per 3,14159. Nel nostro esempio, otteniamo un valore di 201,06176 metri quadrati.
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    Calcola il risultato. Il numero ottenuto, nel nostro esempio 201,06176, indica l'area del cerchio. Quindi il risultato è 201,06176 m2.

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Settori

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    Prendi le misure necessarie. I settori sono parti di cerchio che sembrano dei triangoli con un lato curvo. Dovrai conoscere la misura del raggio del cerchio, ovvero di uno dei lati retti di questo “triangolo”, e la misura dell'angolo tra essi compreso.[1] Ad esempio, immaginiamo di avere un raggio di 14 cm e un angolo di 60°.
    • Se devi svolgere un lavoro dovrai trovare queste misure, ma se devi fare i compiti l'insegnante ti avrà fornito i dati relativi alla figura.
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    Eleva il raggio al quadrato. Moltiplica la misura del raggio per se stessa. Nel nostro esempio otterremo 196 cm2 (14x14).
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    Moltiplica per pi greco. Il pi greco è un numero molto importante, usato in parecchie formule. Se utilizzi la calcolatrice, usa il tasto pi greco per ottenere un risultato più accurato. Altrimenti, puoi arrotondare il valore del pi greco (ignorando una parte delle cifre dopo la virgola) e moltiplicare per 3,14159. Nel nostro esempio, otteniamo un valore di 615,75164.
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    Dividi la misura dell'angolo per 360. Ora devi misurare l'angolo compreso tra i due lati retti e dividere il numero che ottieni per 360 (che è la misura in gradi dell'angolo del cerchio, l'angolo giro). Nel nostro esempio otteniamo un valore di 0,166. Tecnicamente si tratterebbe di un numero periodico, ma lo arrotondiamo per semplificare i calcoli.
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    Moltiplica questo risultato per il numero ottenuto in precedenza. Moltiplica il numero che hai ottenuto dividendo per 360 la misura dell'angolo, per il numero ottenuto moltiplicando il raggio al quadrato per pi greco. Nel nostro esempio, il risultato è 102,214 cm2.
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    Calcola il risultato. Il numero che ottieni indica l'area del settore. Il settore del nostro esempio ha un'area di 102,214 centimetri quadrati.

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Ellisse

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    Prendi le misure necessarie. Per calcolare l'area di un'ellisse, devi conoscere la misura dei due "raggi", che sono la metà della larghezza e dell'altezza dell'ellisse. Queste vengono misurate a partire dal centro fino al punto più distante dell'ellisse e dal centro al punto più vicino sull'ellisse. I due raggi devono formare un angolo retto.
    • Se devi svolgere un lavoro dovrai trovare queste misure, ma se devi fare i compiti l'insegnante ti avrà fornito i dati relativi alla figura.
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    Moltiplica i due raggi fra loro. Ad esempio, abbiamo un'ellisse larga 6 cm e alta 4 cm. Quindi abbiamo un raggio di 3 cm e un altro di 2 cm. Moltiplichiamo questi valori insieme, ottenendo 6 cm2 (3x2).
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    Moltiplica il risultato ottenuto per pi greco. Il pi greco è un numero molto importante, usato in parecchie formule. Se utilizzi la calcolatrice, usa il tasto pi greco per ottenere un risultato più accurato. Altrimenti, puoi arrotondare il valore del pi greco (ignorando una parte delle cifre dopo la virgola) e moltiplicare per 3,14159. Nel nostro esempio, otteniamo un valore di 18,84954 centimetri quadrati.
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    Calcola il risultato. Il numero che ottieni indica l'area dell'ellisse. Nel nostro esempio, quindi, l'ellisse ha un'area di 18,84954 cm2.

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Triangoli

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    Prendi le misure necessarie. Dovrai conoscere la misura della base e dell'altezza del triangolo. La base può essere uno qualsiasi dei lati del triangolo, se solo è possibile misurare anche l'altezza. Immaginiamo di avere un triangolo con una base di 3 metri e un'altezza di 1 metro.
    • Se devi svolgere un lavoro dovrai trovare queste misure, ma se devi fare i compiti l'insegnante ti avrà fornito i dati relativi alla figura.
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    Moltiplica la base per l'altezza. Nel nostro esempio, otteniamo un valore di 3 metri quadrati (3x1).
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    Moltiplica il valore ottenuto per 1/2 (ovvero dividi per 2). Nell'esempio, otteniamo 1,5 metri quadrati.
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    Calcola il risultato. Il numero che ottieni indica l'area del triangolo. Quindi, nell'esempio, l'area misura 1,5 m2.

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Figure piane complesse

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    Dividi la figura in due o più sezioni. Puoi trovare l'area di una figura piana complessa dividendola in figure geometriche semplici, come quelle trattate in precedenza. Se devi fare i compiti, probabilmente sarà facile capire in quali figure dovrai dividerla, ma se devi fare un lavoro potrebbe essere necessario dividere la superficie in numerose figure per ottenere risultati precisi.
    • Un buon punto d'inizio è cercare gli angoli retti e i lati paralleli. Queste, infatti, sono le basi di molte figure geometriche.
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    Calcola l'area delle singole figure. Utilizza i passaggi spiegati in precedenza per calcolare l'area delle figure che hai ottenuto.
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    Somma tutte le aree. Somma tutti i risultati per ottenere l'area della figura complessa.
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    Utilizza metodi alternativi. Ci sono altri metodi che puoi applicare, in base alla figura. Ad esempio, puoi provare ad aggiungere delle parti per rendere la figura una figura geometrica regolare, poi sottrarre l'area delle parti che hai aggiunto.

Consigli

  • Usa la calcolatrice se sei in difficoltà o per controllare i risultati dei calcoli.
  • Fatti aiutare da un amico o compagno se ti trovi in difficoltà!

Avvertenze

  • Accertati di utilizzare sempre la stessa unità di misura. Non puoi mescolarle!
  • È una buona idea controllare sempre due volte i risultati ottenuti!

Informazioni sull'Articolo

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Categorie: Matematica

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