Come Calcolare l'Errore Assoluto

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In questo Articolo:Usare il Valore Reale e Quello MisuratoUsare il Valore Reale e l'Errore RelativoUsare l'Errore Massimo Possibile

L'errore assoluto è la differenza fra il valore misurato e quello reale[1] e rappresenta un modo per considerare l'incertezza di misura quando si valuta la precisione dei dati. Se conosci entrambi i valori, il calcolo dell'errore assoluto si limita a una semplice sottrazione. A volte, però, il valore reale non viene fornito e dovresti quindi utilizzare l'errore massimo possibile come errore assoluto.[2] Se conosci il valore reale e la relativa incertezza di misura, puoi procedere a ritroso e trovare l'errore assoluto.

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Usare il Valore Reale e Quello Misurato

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    Imposta la formula per il calcolo dell'errore assoluto. L'equazione è: , dove è l'errore assoluto (la differenza fra il dato misurato e quello reale), è il valore misurato e è quello reale.[3]
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    Inserisci i numeri a tua disposizione nella formula. Il valore reale dovrebbe essere fornito dall'enunciato del problema; in caso contrario, devi utilizzare il valore standard accettato. Sostituisci con questo dato.
    • Per esempio, supponi di dover misurare la lunghezza di un campo da football americano. Sai che la lunghezza standard stabilita per questo sport a livello professionale è pari a 109 metri (il valore reale). Puoi quindi inserire il numero 109 nell'equazione: .
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    Trova il valore misurato. Dovrebbe essere presente nella descrizione del problema oppure devi eseguire tu stesso la rilevazione; il dato trovato va inserito nella formula al posto di .
    • Durante la misurazione del campo da football hai trovato un valore pari a 108 metri, lo puoi quindi utilizzare come dato misurato:.
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    Sottrai il valore reale da quello misurato. Poiché l'errore assoluto è sempre un numero positivo, considera il valore assoluto della differenza, ignorando il segno negativo;[4] il risultato è l'errore assoluto.
    • Per esempio, dato che , l'errore assoluto è 1 metro.

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Usare il Valore Reale e l'Errore Relativo

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    Imposta la formula per l'errore relativo. L'equazione è: , dove è l'errore relativo (il rapporto fra quello assoluto e il valore reale), è la misura e è il valore reale.[5]
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    Inserisci il dato dell'errore relativo. È probabile che si tratti di un numero decimale che devi scrivere al posto di .
    • Ad esempio, se l'errore relativo è pari a 0,025, la formula diventa: .
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    Inserisci il dato del valore reale. Questa informazione dovrebbe essere presente nell'enunciato del problema; ricordati di scriverla al posto di .
    • Ad esempio, se sai che il valore reale è 360 metri, l'equazione diventa: .
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    Moltiplica i termini che si trovano a sinistra e a destra del segno di uguaglianza per il valore reale. In questo modo, elidi la frazione.
    • Ad esempio:


      .
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    Somma il valore reale in entrambi i lati dell'equazione. Così facendo, trovi il valore di , cioè della misura.
    • Per esempio:


      .
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    Sottrai il dato reale da quello misurato. Dato che l'errore assoluto è sempre un numero positivo, considera solo il valore assoluto della differenza, ignorando qualunque segno negativo.[6] Questa sottrazione permette di conoscere l'errore assoluto.
    • Per esempio, se la misura è di 369 metri e il dato reale è 360 metri, devi sottrarre: . L'errore assoluto è 9 metri.

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Usare l'Errore Massimo Possibile

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    Determina l'unità di misura. Si tratta del valore "più prossimo" a cui la misurazione è stata arrotondata. Potrebbe essere chiaramente espresso nell'enunciato del problema (ad esempio: "L'altezza dell'edificio è stata misurata in metri al numero intero più vicino"), ma non è necessario che lo sia. Per determinare l'unità di misura, ti basta sapere a quale cifra decimale è stato arrotondato il numero.[7]
    • Per esempio, se la lunghezza misurata di una strada è pari a 357 metri, sai che questo valore è stato misurato in metri, arrotondandolo al numero intero più vicino; di conseguenza, l'unità di misura è 1 metro.
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    Determina l'errore massimo possibile. Questo è uguale a dell'unità di misura;[8] a volte, viene indicato come un numero.
    • Ad esempio, se l'unità di misura è il metro, l'errore massimo possibile è 0,5 m. Quindi, la misura della strada potrebbe essere espressa come . Questo significa che la strada potrebbe essere in verità più lunga o più corta di mezzo metro rispetto a quanto misurato. Se fosse più corta, potresti aver ottenuto una lettura pari a 356 m, mentre se fosse più lunga avresti potuto leggere il numero 358 (lo strumento di misura apprezza solo i metri, non potresti quindi rilevare delle misurazioni intermedie).
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    Usa l'errore massimo possibile come errore assoluto.[9] Dato che l'errore assoluto è sempre un numero positivo, considera solo il valore assoluto, ignorando ogni segno negativo;[10] in questo modo, ottieni il valore dell'errore assoluto.
    • Per esempio, se hai rilevato che la strada è lunga , l'errore assoluto è 0,5 m.

Consigli

  • Se il valore reale non viene fornito, puoi cercare quello teorico o quello accettato.

Informazioni sull'Articolo

Questo articolo è stato scritto in collaborazione con il nostro team di editor e ricercatori esperti che ne hanno approvato accuratezza ed esaustività.

Categorie: Matematica

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