Questa vuole essere una guida per aiutare chi deve occasionalmente calcolare le derivate di funzioni, in corsi non matematici come economia, ma può anche essere usata da chi ha appena iniziato a imparare l’analisi. Questa guida è pensata per coloro che hanno già dimestichezza con l'algebra.

Questa guida ha lo scopo di fornire uno degli strumenti che servono per calcolare le derivate di funzioni matematiche semplici; per una visione approfondita delle derivate o per le forme più avanzate di derivazione, come la regola della catena per le derivate parziali, ti consiglio di consultare il testo Calcolo. Funzioni di più variabili di James Stewart.

Il simbolo che userò per indicare una derivata è questo: '. Userò * per le moltiplicazioni e ^ per indicare un esponente.

Metodo 1 di 6:
Panoramica sul Concetto di Derivata

La derivata rappresenta il tasso di variazione di una funzione. Per esempio, se hai una funzione che descrive la velocità con cui un’auto sta andando dal punto A al punto B, la sua derivata ti dirà l'accelerazione della vettura dal punto A al punto B (come cambierà la velocità dell’auto durante lo spostamento).

Metodo 3 di 6:
Identificare il Tipo di Funzione

Metodo 4 di 6:
Un Numero

  • La derivata di una funzione in questa forma è sempre 0.
    • Esempi:
      • (4)' = 0
      • (-234059)' = 0
      • (pi)' = 0
        • Lo sapevi? Questo perché non vi è alcun cambiamento nella funzione – il valore della funzione sarà sempre il numero dato.

Metodo 5 di 6:
Un Numero Moltiplicato per una Variabile Senza Esponente

  • La derivata di una funzione di questo tipo è sempre un numero.
    • Esempi:
      • (4x)' = 4
      • (x)' = 1
      • (-23x)' = -23
        • Lo sapevi? Se x non ha un esponente, la funzione sta crescendo a un tasso fisso e costante. Puoi riconoscere questo caso con l'equazione lineare y = mx + b.

Addizione

  1. Considera separatamente la derivata di ogni parte dell’espressione.

Esempi:

(4x + 4)' = 4 + 0 = 4

((x^2) + 7x)' = 2x + 7

Moltiplicazione di Variabili

1. Moltiplica la prima variabile per la derivata della seconda variabile.

2. Moltiplica la seconda variabile per la derivata della prima variabile.

3. Somma i risultati.

Esempio:

((x^2)*x)' = (x^2)*1 + x*2x = (x^2) + 2x*x = 3x^2

Divisione di Variabili

1. Moltiplica la variabile al denominatore per la derivata della variabile al numeratore.

2. Moltiplica la variabile al numeratore per la derivata della variabile al denominatore.

3. Sottrai il risultato ottenuto al punto 2 a quello ottenuto al punto 1. Fai attenzione, l’ordine è importante!

4. Dividi il risultato ottenuto al punto 3 per il quadrato della variabile al denominatore.

Esempio:

((x^7)/x)' = (7x^6*x – 1*x^7)/(x^2) = (7x^7 - x^7)/(x^2) = 6x^7/x^2 = 6x^5

Avvertenza: Questo è forse il caso più difficile da affrontare, ma ne vale la pena. Assicurati di fare i passi e di sottrarre nell'ordine corretto, e tutto andrà liscio.

wikiHow Correlati

Come

Calcolare la Lunghezza dell'Ipotenusa di un Triangolo

Come

Calcolare il Voto di un Test

Come

Calcolare le Probabilità

Come

Calcolare il Raggio di una Circonferenza

Come

Calcolare il Diametro di un Cerchio

Come

Calcolare la Radice Quadrata Senza la Calcolatrice

Come

Convertire Millilitri (ml) in Grammi

Come

Calcolare i Metri Quadrati

Come

Risolvere le Potenze

Come

Convertire Percentuali, Frazioni e Numeri Decimali

Come

Calcolare gli Angoli

Come

Calcolare il Perimetro di un Rettangolo

Come

Calcolare il Volume

Come

Trovare l'Altezza di un Triangolo
Pubblicità

Informazioni su questo wikiHow

wikiHow è una "wiki"; questo significa che molti dei nostri articoli sono il risultato della collaborazione di più autori. Per creare questo articolo, autori volontari hanno collaborato apportando nel tempo delle modifiche per migliorarlo. Questo articolo è stato visualizzato 16 601 volte
Categorie: Matematica
Questa pagina è stata letta 16 601 volte.

Hai trovato utile questo articolo?

Pubblicità