Come Calcolare la Forza Risultante

Scritto in collaborazione con: Lo Staff di wikiHow

La forza risultante è la somma di tutte le forze che agiscono su un oggetto tenendo conto della loro intensità, verso e direzione (somma vettoriale).[1] Un oggetto con forza risultante pari a zero è fermo. Quando non c'è equilibrio fra le forze, cioè quella risultante è maggiore o minore di zero, l'oggetto è sottoposto ad accelerazione.[2] Una volta calcolata o misurata l'intensità delle forze, non è difficile combinarle per trovare quella risultante. Tracciando un semplice diagramma, accertandoti che tutti i vettori siano identificati correttamente secondo la giusta direzione e verso, il calcolo della forza risultante sarà un "gioco da ragazzi".

Parte 1 di 2:
Determinare la Forza Risultante

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    Traccia un diagramma di corpo libero. Consiste nella rappresentazione schematica di un oggetto e di tutte le forze che vi agiscono tenendo conto della loro direzione e verso. Leggi il problema proposto e traccia il diagramma dell'oggetto in questione insieme alla frecce che rappresentano tutte le forze a cui è sottoposto.[3]
    • Per esempio: calcola la forza risultante di un oggetto con peso pari a 20 N appoggiato su un tavolo e spinto verso destra da una forza di 5 N, che tuttavia resta fermo perché sottoposto a un attrito pari a 5 N.
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    Stabilisci le direzioni positive e negative delle forze. Per convenzione, si stabilisce che i vettori diretti verso l'alto o verso destra siano positivi, mentre quelli diretti verso il basso o a sinistra siano negativi. Ricorda che è possibile che più forze agiscano secondo la medesima direzione e lo stesso verso. Quelle che agiscono con verso opposto hanno sempre segno opposto (uno è negativo e l'altro positivo).[4]
    • Se stai lavorando con più diagrammi di forza, accertati di essere coerente con le direzioni.
    • Etichetta ogni vettore con l'intensità corrispondente senza dimenticare i segni "+" o "-", in base alla direzione della freccia che hai disegnato sul diagramma.
    • Per esempio: la forza di gravità è diretta verso il basso, quindi è negativa. La forza normale verso l'alto è positiva. Una forza che spinge verso destra è positiva, mentre l'attrito che si oppone alla sua azione è diretto verso sinistra e quindi negativo.
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    Etichetta tutte le forze. Accertati di individuare tutte quelle che agiscono sul corpo. Quando un oggetto è appoggiato su una superficie, è sottoposto alla gravità diretta verso il basso (Fg) e a una forza opposta (perpendicolare alla gravità), detta normale (Fn). Oltre a queste, ricorda di contrassegnare tutte le forze che vengono citate nella descrizione del problema. Esprimi l'intensità di ogni forza vettoriale in Newton scrivendola vicino a ogni etichetta.[5]
    • Per convenzione, le forze si indicano con la lettera maiuscola F e una piccola lettera a pedice che è l'iniziale del nome della forza. Ad esempio, se c'è una forza d'attrito puoi indicarla come Fa.
    • Forza di gravità: Fg = -20 N
    • Forza normale: Fn = +20 N
    • Forza d'attrito: Fa = -5 N
    • Forza di spinta: Fs = +5 N
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    Somma fra loro le intensità di tutte le forze. Ora che hai individuato l'intensità, il verso e la direzione di ogni forza, non ti resta che sommarle fra loro. Scrivi l'equazione della forza risultante di (Fr), dove Fr è pari alla somma di tutte le forze che agiscono sul corpo.[6]
    • Per esempio: Fr = Fg + Fn + Fa + Fs = -20 + 20 -5 + 5 = 0 N. Dato che la risultante è pari a zero, l'oggetto è fermo.
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Parte 2 di 2:
Calcolare la Forza Diagonale

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    Traccia il diagramma della forza. Quando hai una forza che agisce in direzione diagonale su un corpo, devi trovarne la componente orizzontale (Fx) e verticale (Fy) per calcolare l'intensità. Dovrai utilizzare le conoscenze di trigonometria e l'angolo vettoriale (in genere chiamato θ "theta"). L'angolo vettoriale θ viene sempre misurato in direzione antioraria a partire dal semiasse positivo delle ascisse.[7]
    • Traccia il diagramma della forza rispettando l'angolo vettoriale.
    • Disegna una freccia secondo la direzione in cui viene applicata la forza e indica anche l'intensità corretta.
    • Per esempio: traccia lo schema di un oggetto di 10 N che viene sottoposto a una forza diretta in alto e a destra con un angolo di 45°. Il corpo è anche soggetto a un attrito verso sinistra di 10 N.
    • Le forze da considerare sono: Fg = -10 N, Fn = + 10 N, Fs = 25 N, Fa = -10 N.
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    Calcola le componenti Fx e Fy usando i tre rapporti trigonometrici di base (seno, coseno e tangente). Considerando la forza diagonale come l'ipotenusa di un triangolo rettangolo, Fx e Fy come i cateti corrispondenti, puoi procedere al calcolo della componente orizzontale e verticale.[8]
    • Ricorda che: coseno (θ) = lato adiacente/ipotenusa. Fx = cos θ * F = cos(45°) * 25 = 17,68 N.
    • Ricorda che: seno (θ) = lato opposto/ipotenusa. Fy = sin θ * F = sin(45°) * 25 = 17,68 N.
    • Nota che potrebbero esserci più forze diagonali che agiscono contemporaneamente su un corpo, quindi dovrai calcolare le componenti di ciascuna. Successivamente, somma tutti i valori di Fx per ottenere tutte le forze che agiscono sul piano orizzontale e tutti i valori di Fy per conoscere l'intensità di quelle che agiscono sulla verticale.
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    Disegna nuovamente il diagramma della forza. Ora che hai calcolato la componente verticale e orizzontale della forza diagonale, puoi rifare il diagramma considerando questi elementi. Cancella il vettore diagonale e riproponilo sotto forma delle sue componenti cartesiane, senza dimenticare le rispettive intensità.
    • Per esempio, invece di una forza diagonale, il diagramma ora mostrerà una forza verticale diretta verso l'alto con intensità 17,68 N e una orizzontale verso destra con intensità 17,68 N.
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    Somma tutte le forze in direzione x e y. Una volta disegnato il nuovo schema, calcola la forza risultante (Fr) sommando fra loro tutte le componenti orizzontali e tutte quelle verticali. Ricorda di rispettare sempre le direzioni e i versi dei vettori durante l'intero svolgimento del problema.
    • Per esempio: i vettori orizzontali sono tutte le forze che agiscono lungo l'asse x, quindi Frx = 17,68 – 10 = 7,68 N.
    • I vettori verticali sono tutte le forze che agiscono lungo l'asse y, quindi Fry = 17,68 + 10 - 10 = 17,68 N.
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    Calcola l'intensità del vettore della forza risultante. A questo punto hai due forze: una lungo l'asse delle ordinate e una lungo quello delle ascisse. L'intensità di un vettore è la lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rettangolo formato da queste due componenti. Grazie al Teorema di Pitagora puoi calcolare l'ipotenusa: Fr = √ (Frx2 + Fry2).[9]
    • Per esempio: Frx = 7,68 N e Fry = 17,68 N;
    • Inserisci i valori nell'equazione: Fr = √ (Frx2 + Fry2) = √ (7,682 + 17,682)
    • Risolvi: Fr = √ (7,682 + 17,682) = √(58,98 + 35,36) = √94,34 = 9,71 N.
    • L'intensità della forza risultante è di 9,71 N ed è diretta verso l'alto e a destra.
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Questo articolo è stato scritto in collaborazione con il nostro team di editor e ricercatori esperti che ne hanno approvato accuratezza ed esaustività.
Categorie: Fisica
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