Come Calcolare la Potenza in Uscita

Quest’articolo descrive come calcolare la potenza in cavallo vapore o in watt, il significato dei termini e la loro importanza.

Passaggi

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    Ripassa i concetti basilari. Il termine "potenza" indica la variazione di lavoro nell'unità di tempo. Il lavoro invece è il termine usato per misurare l'efficienza di una forza applicata durante lo spostamento di un oggetto inerte o il superamento di determinati ostacoli o resistenza o esercitata su una certa distanza.
    • Il punto importante è che, per esercitare del "lavoro", una forza deve agire su una certa distanza. Come esempio, consideriamo la spinta di un'elica di circa 150 kg che sposta una barca sull'acqua per una distanza di 24 m: il lavoro compiuto è FORZA x DISTANZA = 150 X 24 = 3600 "m-kg". Potremmo dire che l'elica ha fatto 3600 m-kg di lavoro.
    • Considera il tempo impiegato per spostare la nave su quella distanza. Supponi che la nave si sia spostata a una velocità di 6 m al secondo (m/sec). Per coprire una distanza di 24 m, ci avrebbe messo 24/6 = 4 secondi. L'elica della nave ha fatto, quindi, 3600 m-kg di lavoro in 4 secondi. La potenza è stata esercitata alla velocità di 3600/4 = 900 m-kg per secondo (m-kg/sec).
    • Comprendi i risvolti storici della misurazione temporale. Ai tempi in cui non esistevano ancora i motori a benzina e la potenza a vapore era impiegata per azionare i primi treni e le navi (la prima nave azionata a vapore è stata la HMS Britain il cui viaggio inaugurale avvenne nel 1846: era dotata di un'elica a sei pale che sembravano un mulino a vento), i cavalli eseguivano tantissimi e vari tipi di lavoro. E' quindi logico che la gente misurasse la quantità di lavoro che un cavallo era in grado di eseguire nel tempo. Dopo una serie di misurazioni, venne stabilito il valore di 76 m-kg/sec come la velocità standard nell'eseguire un lavoro per un cavallo in buone condizioni. Divenne poi famosa come "cavallo vapore". I 76 m-kg/sec divennero un cavallo vapore (hp). Questo è ancora valido oggi.
    • Un'altra unità di misura di potenza universale, in genere limitata all'elettronica e strumenti elettronici e basata sul sistema metrico (metri-chilogrammo-secondo), è il "watt". Se un newton di forza opera su una distanza di un metro, allora è stato eseguito un joule di lavoro; se per eseguire un joule di lavoro ci vuole un secondo, allora il consumo di potenza sarà un watt. Quindi un watt equivale a un joule al secondo.
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    Considera i fabbisogni industriali dei nostri giorni. Nella maggior parte dei casi nell’ambito industriale, ci si occupa di macchinari che effettuano movimenti rotatori, piuttosto che di spostamenti lineari come quelli eseguiti da un cavallo che trainava un erpice negli anni quaranta. E' evidente che è necessario riuscire a calcolare la potenza in uscita di motori elettrici, motori a vapore, turbine, diesel, ecc. Arriviamo così al concetto di momento.
    • Il momento è una misura della tendenza a fare girare o torcere qualcosa o impartire un movimento rotatorio rispetto a un certo asse. Se si gira verso il basso una maniglia con una leva di 0,15 m e con una forza di 10 kg, allora si sta applicando un momento di 0,15 X 10 = 1,5 kg-m.
    • Questo è proprio il nodo della questione che può causare della confusione. Per calcolare il lavoro lineare su una linea retta, avevi moltiplicato la forza per lo spostamento. Anche qui si moltiplica la forza nella stessa unità per una distanza, solo che in questo caso la distanza è "braccio della leva"; ne deriva che, anche se si crea un momento, ammesso che qualcosa giri, non c'è stato uno spostamento e quindi il lavoro è nullo.
    • Lavoro e momento, nonostante sembrino avere le stesse unità di misura, in realtà sono molto diversi. Finchè il momento non produce una rotazione effettiva, non viene compiuto alcun lavoro e quindi non viene consumata alcuna potenza.
    • Il lavoro è misurato in m-kg, mentre il momento in kg-m per tenerli distinti.
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    Misura il lavoro quando esiste un movimento rotatorio o "dislocamento". Supponi che la leva sia rigidamente fissata alla fine del fulcro su un asse e che la tua mano, applicando una forza di 10 kg come sopra, esegua uno spostamento di 0,6 m lungo il cerchio descritto dalla leva di 1,5 m; di conseguenza, il lavoro eseguito, proprio come nel caso della linea retta, è uguale a forza moltiplicata per lo spostamento, ovvero 10 X 0,6 = 6 m-kg. Supponi di moltiplicare e dividere allo stesso tempo questa cifra per la lunghezza della leva o "braccio della leva" di 1,5 m. Ovviamente questo non cambia il risultato. Puoi quindi scrivere:
    • Lavoro = 1,5 X 10 X 0,6/1,5 e otterrai ancora 6 m-kg, ma cosa è 1,5 X 10? Abbiamo appena visto che questo è il momento.
    • Cosa è "0,6/1,5"? Il dislocamento di 0,6 m diviso per il braccio della leva indica di quanto l'asse è stato ruotato espresso in unità angolari dette radianti. Un radiante, universalmente usato in fisica e ingegneria, è definito come l'angolo formato da due raggi di un cerchio in modo che i punti in cui i due raggi intersecano la circonferenza sono separati dalla lunghezza del raggio del cerchio. Questo è approssimativamente uguale a 57 gradi; in alternativa è l'angolo formato al centro del cerchio da un arco sulla circonferenza pari al raggio del cerchio.
    • Quindi, puoi affermare che il lavoro eseguito da un momento che produce un dislocamento di (Theta) radianti è uguale al momento (L)
      • moltiplicato per il dislocamento rotazionale oppure
      • lavoro = L X theta in m-kg
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    Nota che si è più interessati nel cavallo vapore rotazionale di macchine e motori, ovvero la velocità nel compiere il lavoro rotazionale. Si affermerà quindi:
    • potenza rotazionale = momento X dislocamento angolare (radianti)/tempo(sec)
    • In fisica, la velocità angolare è espressa in radianti al secondo, ma vedrai sempre che motori di auto, aerei o navi sono sempre indicati con r.p.m. Dovremo quindi convertire.
      • Una rivoluzione per minuto (rpm) = 60 riv/secondo = 60 rps, ma una rivoluzione per secondo = 2 X pi radianti al secondo.
      • Ne deriva che la potenza in m-kg al secondo di un dispositivo rotazionale che produce un momento, L, e che gira a S rpm, sarà
      • Potenza = S/60 X (2 pi) X L in m-kg/sec. Come notato prima, per trasformarla in cavallo vapore dovrai dividerla per 550, o
    • Cavallo vapore del motore = (2 pi)/33,000 X L X S, dove L è il momento misurato in m-kg (di solito secondo le misurazioni con un Prony Brake) e S è la velocità di rotazione in r.p.m, che può essere misurata con contatori, luce stroboscopica, laser, ecc. In questo modo, le curve delle prestazioni dei motori di auto e moto possono essere rappresentate come momento rispetto a r.p.m e potenza rispetto a velocità in r.p.m. Da questi grafici gli ingegneri automobilistici possono stabilire il punto di prestazione ottimale.

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Categorie: Fisica

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