In matematica il concetto di "variazione percentuale" viene usato per descrivere il rapporto tra un valore nuovo e uno precedente. Specificamente, la variazione percentuale esprime la differenza tra il valore nuovo e quello vecchio come percentuale del secondo. Usa l'equazione ((V2 - V1) / V1) × 100, in cui V1 rappresenta il valore iniziale e V2 il valore attuale. Se il numero è positivo, indica un incremento percentuale; se è negativo, una riduzione. Puoi anche usare una formula modificata per calcolare una riduzione percentuale senza lavorare con numeri negativi.

Metodo 1 di 2:
Usare l'Equazione Standard

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    Sottrai il valore originale da quello nuovo. Quando calcoli un aumento percentuale, il numero più piccolo è quello originale (o vecchio) e quello più grande è il valore nuovo (o finale). Per le riduzioni percentuali vale il contrario. Puoi usare questa formula sia per gli incrementi sia per le riduzioni. Se il risultato è un numero negativo sai che la variazione percentuale è una riduzione.[1]
    • Per esempio, immagina di voler scoprire quanto è aumentato il tuo stipendio dall'anno scorso al seguente. Se hai guadagnato 37.000 € l'anno scorso e 45.000 € quest'anno, sottrai 37.000 a 45.000 e ottieni 8.000.
    • In alternativa, nel mondo della vendita al dettaglio, quando un prodotto riceve uno sconto, spesso viene espresso come il "x% in meno", cioè una riduzione percentuale. Se dei pantaloni costavano 50 € e adesso puoi acquistarli per 30 €, 50 € è il valore iniziale e 30 € quello nuovo. Per cominciare, sottrai 50 € da 30 € e ottieni -20 €.

    Consiglio: quando hai a che fare con variabili con più di una variazione di valore, trova la variazione percentuale dei due soli valori che desideri confrontare.

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    Dividi il risultato per il valore originale. Una volta trovata la differenza tra le cifre, dividi quel numero per il valore originale, cioè il più piccolo in caso di aumento percentuale o il più grande in caso di riduzione percentuale.[2]
    • Riprendendo l'esempio precedente, dividi 8.000 (la differenza tra i due stipendi) per 37.000 (il valore originale) e otterrai 0,216.
    • In alternativa, dividendo la differenza (-20 €) per il valore vecchio (50 €) ottieni -0,4. Un altro modo per comprendere questo risultato è considerare che la variazione di 20 € equivale al 40% del valore di partenza di 50 € e che è stata negativa.
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    Moltiplica il risultato per 100. Per trasformare il risultato in percentuale, ti basta moltiplicarlo per 100.[3]
    • Prendi 0,216 e moltiplicalo per 100. In questo caso il risultato è 21,6, quindi il tuo reddito è aumentato del 21,6%.
    • Nell'altro caso, per ottenere la percentuale finale moltiplica il risultato decimale (-0,4) per 100. -0,4 × 100 = -40%. Questo significa che il nuovo prezzo di 30 € è scontato del 40% rispetto a quello vecchio di 50 €. Un altro modo per comprendere questo risultato è considerare che la differenza di prezzo di 20 € equivale al 40% del prezzo iniziale di 50 €. Dato che la variazione comporta un prezzo finale più basso, ha segno negativo.
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Metodo 2 di 2:
Calcolare le Riduzioni Percentuali in Modo Diverso

  1. 1
    Sottrai il nuovo valore da quello originale. Per calcolare la riduzione percentuale usando questa formula, sottrai il numero più piccolo (il valore nuovo o finale) da quello più grande (il valore originale o vecchio). Nota che questo passaggio è inverso rispetto a quello descritto nel metodo precedente.[4]
    • Per esempio, immagina di voler calcolare la variazione nel numero di iscritti a una scuola nel corso degli anni. Se il numero di iscritti di quest'anno è di 12.125, mentre l'anno precedente sono stati 13.500, sottrai 12.125 da 13.500, ottenendo 1.375.
  2. 2
    Dividi la risposta per il valore originale. Ricorda che quando determini le riduzioni percentuali, il valore originale è il numero più grande.[5]
    • In questo caso, dividi 1.375 (la differenza tra i numeri) per 13.500 (il valore originale), ottenendo 0,1019.
  3. 3
    Moltiplica il risultato per 100. È facile convertire il risultato da decimale a percentuale: basta moltiplicarlo per 100.[6]
    • Moltiplica 0,1019 per 100 e otterrai 10,19. In questo caso, quindi, il numero di iscritti è calato del 10,19%.

    Consiglio: se usando questa equazione ottieni una variazione negativa, hai a che fare con un aumento percentuale.

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Categorie: Matematica
Sommario dell'ArticoloX

Per calcolare il cambiamento percentuale, inizia determinando il valore precedente e quello attuale della quantità che ha subito una variazione. Poi, sottrai il valore precedente da quello nuovo; quindi, dividi il risultato per il valore precedente. Infine, moltiplica il numero per 100 per ottenere il cambiamento percentuale. Per esempio, se il valore originale di una quantità è 30 e diventa 50, sottrai 30 da 50, ottenendo 20. Poi, dividi 20 per 30 e ottieni 0,333. Infine, moltiplica quella cifra per 100 per ottenere il risultato finale del 33%. Per consigli su come calcolare i cambiamenti percentuali quando sono presenti più di due valori, continua a leggere.

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