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In matematica, le frazioni improprie sono quelle in cui il numeratore (il numero sopra il trattino) è maggiore o pari al denominatore (il numero sotto il trattino).[1] Per convertirne una in un numero misto (cioè un numero composto da una parte intera e da una frazione, come 2 3/4), devi dividere il numeratore per il denominatore. Scrivi la parte intera del quoziente vicino alla frazione che è composta dal resto, come numeratore, e dal denominatore della frazione originaria; a questo punto, hai trovato il numero misto!

Parte 1
Parte 1 di 2:
Convertire una Frazione Impropria

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    Dividi il numeratore per il denominatore. Scrivi la frazione impropria ed esegui poi la divisione; in altre parole, devi risolvere l'operazione che viene già proposta dalla frazione stessa. Non dimenticare di scrivere il resto.
    • Considera questo esempio: supponi di dover trasformare la frazione 7/5 in un numero misto. Per iniziare, dividi 7 per 5.
    • 7/5 → 7 ÷ 5 = 1 R2.
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    Scrivi il numero intero della soluzione. Questo corrisponde alla parte intera del numero misto (quello che si trova a sinistra della parte frazionale); in altri termini, devi solo scrivere il quoziente della divisione, tralasciando il resto per il momento.
    • Nell'esempio precedente, dato che la soluzione è "1 con il resto di 2", devi ignorare il resto e scrivere solamente 1.
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    Costruisci la frazione con il resto e il denominatore originale. Adesso devi trovare la porzione frazionale del numero misto; procedi quindi mettendo il resto al posto del nominatore e usa il denominatore della frazione impropria originale. Scrivi questa frazione a sinistra della parte intera e hai trovato il numero misto che cercavi.
    • Considerando l'esempio descritto nei passaggi precedenti, il resto è "2". Mettilo quindi al posto del numeratore, usa "5" come denominatore e ottieni "2/5". Questa frazione si associa al numero intero per ottenere il risultato:
    • 1 2/5.
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    Per ritornare alla frazione impropria, somma il numero intero alla porzione frazionale. I numeri misti sono facili da leggere, ma non rappresentano sempre la scelta migliore. Per esempio, se stai moltiplicando una frazione per un numero misto, è molto più semplice convertire prima quest'ultimo in una frazione impropria. Per farlo, moltiplica la porzione intera per il denominatore e somma il prodotto al numeratore.
    • Se vuoi utilizzare il numero dell'esempio (1 2/5) per risalire alla frazione impropria, dovresti procedere nel seguente modo:
    • 1 × 5 = 5 → (2 + 5)/5 = 7/5.
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Parte 2
Parte 2 di 2:
Risolvere dei Problemi

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    Converti 11/4 in un numero misto. Si tratta di un problema semplice da risolvere: ti basta seguire le istruzioni descritte in precedenza. Di seguito viene descritta la procedura passo per passo.
    • Partendo dalla frazione 11/4, dividi il numeratore per il denominatore;
    • 11 ÷ 4 = 2 R3. A questo punto, devi "costruire" la parte frazionale usando il resto e il denominatore originale.
    • 11/4 = 2 3/4.
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    Converti 99/5. In questo caso, il numeratore è un valore grande, ma non devi farti intimidire; il processo non cambia! Ecco come fare:
    • Considera la frazione 99/5. Quante volte il 5 sta nel 99? Dato che il 5 sta esattamente 20 volte nel 100, puoi affermare che sta 19 volte nel 99.
    • 99 ÷ 5 = 19 R4; ora puoi "assemblare" il numero misto proprio come hai fatto in precedenza.
    • 99/5 = 19 4/5.
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    Converti 6/6 in un numero misto. Fino ad ora hai usato delle frazioni improprie in cui il numeratore è maggiore del denominatore, ma cosa accade quando i due numeri sono uguali? Continua a leggere per saperlo.
    • Partendo da 6/6, puoi affermare che il 6 sta nel 6 una volta senza alcun resto.
    • 6 ÷ 6 = 1 R0; poiché una frazione con numeratore nullo è pari a zero, il numero misto non possiede alcuna porzione frazionale, ma solo il numero intero.
    • 6/6 = 1.
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    Converti 18/6. Se il numeratore è un multiplo del denominatore, non devi preoccuparti del resto; ti basta risolvere la divisione per ottenere il risultato. Ecco la procedura:
    • Considera 18/6; dato che 18 è pari a 6 × 3, sai che il resto è nullo, quindi non devi preoccuparti della porzione frazionale del numero misto.
    • 18/6 = 3.
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    Trasforma -10/3 in un numero misto. La procedura per i numeri negativi è la medesima che si applica ai numeri positivi:
    • -10/3;
    • -10 ÷ 3 = -3 R1;
    • -10/3 = -3 1/3.
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Consigli

  • La presenza di frazioni improprie non è necessariamente un qualcosa di negativo; in certi casi, sono infatti più utili rispetto ai numeri misti. Per esempio, se stai moltiplicando due frazioni tra loro, è meglio utilizzare delle frazioni improprie che permettono di calcolare il prodotto dei numeratori e dei denominatori, come 1/6 × 7/2 = 7/12; se cerchi invece di svolgere una moltiplicazione come 1/6 × 3 1/2, ti accorgerai che non è tanto semplice.
  • I numeri misti si rivelano invece più efficaci per esprimere delle quantità nella vita reale. Per esempio, una ricetta può annoverare tra gli ingredienti 4 etti e 1/2 di farina, ma non vedresti mai la dicitura "9/2 di etti di farina".
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Categorie: Matematica
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