Come Dividere dei Monomi con Esponenti

Co-redatto da David Jia

Dividere dei monomi con esponenti è più facile di quanto non sembri. Quando lavori con la stessa base, tutto quello che devi fare è sottrarre i valori degli esponenti l’un con l’altro e mantenere la stessa base. Ecco come poter procedere.

Parte 1

Parte 1 di 2:

Comprendere le Nozioni di Base

1
Scrivi il problema. La versione più semplice di questo problema sarà sotto forma di m^a ÷ m^b. In questo caso, stai lavorando con il problema m⁸ ÷ m². Scrivilo.
2
Sottrai il secondo esponente dal primo. Il secondo esponente è 2 e il primo è 8. Quindi, puoi riscrivere il problema come m^{8 - 2}.^{[1]
X
Fonte di ricerca}
3
Scrivi la tua risposta finale. Siccome 8 - 2 = 6, la risposta finale è m⁶. È così semplice. Se non stai lavorando con una variabile e hai come base un numero, ad esempio 2, allora dovrai fare i conti (2⁶ = 64) per risolvere il problema.

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Parte 2

Parte 2 di 2:

Andare Oltre

1
Assicurati che ogni espressione abbia la stessa base. Se stai lavorando con basi diverse, non si possono dividere gli esponenti. Ecco quello che devi sapere:
- Se stai lavorando con un problema con variabili come m⁶ ÷ x⁴, allora non c'è nessun regola per semplificarlo.
- Tuttavia, se le basi sono numeri e non variabili, puoi essere in grado di manipolarli in modo da finire con la stessa base. Ad esempio, nel problema 2³ ÷ 4¹, devi prima fare che entrambe le basi siano "2". Tutto ciò che fai è riscrivere 4 come 2² e fare i calcoli: 2³ ÷ 2² = 2¹, cioè 2.
  - Puoi solo fare così, tuttavia, se puoi trasformare la base più grande in un'espressione di un numero al quadrato per renderlo della stessa base del primo.
2
Dividi monomi con più variabili. Se hai un'espressione con più variabili, allora devi solo dividere gli esponenti per ogni base simile per ottenere la risposta finale. Ecco come si fa:^{[2]
X
Fonte di ricerca}
- x⁶y³z² ÷ x⁴y³z =
- x^6-4y^3-3z^2-1 =
- x²z
3
Dividi dei monomi con coefficienti numerici. Mentre stai lavorando con la stessa base, non è un problema se ogni espressione ha un coefficiente diverso. Basta dividere gli esponenti come faresti normalmente e dividere il primo coefficiente per il secondo. Ecco come:
- 6x⁴ ÷ 3x² =
- 6/3x^4-2 =
- 2x²
4
Dividi dei monomi che presentano esponenti negativi. Per dividere le espressioni con esponenti negativi, tutto quello che devi fare è spostare la base sull'altro lato della linea di frazione. Quindi, se hai 3^-4 al numeratore di una frazione, dovrai spostarlo al denominatore. Ecco due esempi:^{[3]
X
Fonte di ricerca}
- Esempio 1:
  - x^-3/x^-7 =
  - x⁷/x³ =
  - x^7-3 =
  - x⁴
- Esempio 2:
  - 3x^-2y/xy =
  - 3y/(x² * xy) =
  - 3y/x³y =
  - 3/x³
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Consigli

Se hai una calcolatrice, di solito è una buona idea controllare la tua risposta. Confronta il risultato con la tua risposta per accertarti che coincidano.
Non preoccuparti se ti sbagli! Continua a provare!