Come Dividere una Frazione per un Numero Intero

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Dividere una frazione per un numero intero non è così difficile come sembra: tutto quello che devi fare è convertire il numero intero in una frazione, trovarne il reciproco e moltiplicare il risultato per la prima frazione. Se vuoi sapere come fare, ti basta seguire questi passaggi.

Passaggi

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    Trascrivi il problema. Il primo passo per dividere una frazione per un numero intero è semplicemente scrivere la frazione seguita dal segno di divisione e dal numero intero per cui è necessario dividerlo. Supponiamo di stare lavorando al seguente problema: 2/3 ÷ 4.[1]
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    Cambia Il numero intero in una frazione di. Per modificare un numero intero in una frazione, tutto quello che devi fare è inserire il numero sopra il numero 1. Il numero intero diventa il numeratore e il denominatore della frazione è 1. Dire 4/1 è davvero come dire 4, dato che stai solo mostrando che il numero include quattro volte "1" . Il problema dovrebbe diventare 2/3 ÷ 4/1.
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    Dividere una frazione per un'altra equivale a moltiplicare quella frazione per il reciproco della seconda.
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    Scrivi il reciproco del numero intero. Per trovare il reciproco di un numero, scambia semplicemente il numeratore con il denominatore. Pertanto, per trovare il reciproco di 1/4, invertendo numeratore e denominatore, il numero diventa 1/4.
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    Cambia il segno di divisione in quello della moltiplicazione. Il problema dovrebbe essere diventato 2/3 x 1/4.
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    Moltiplica i numeratori e i denominatori delle frazioni. Pertanto, il passo successivo è di moltiplicare i numeratori e denominatori delle due frazioni per ottenere il nuovo numeratore e denominatore della risposta finale.
    • Per moltiplicare i numeratori, basta moltiplicare 2 x 1 per ottenere 2.
    • Per moltiplicare i denominatori, basta moltiplicare 3 x 4 per ottenere 12.
    • 2/3 x 1/4 = 2/12
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    Semplifica la frazione. Devi trovare il massimo comun denominatore, il che significa che dovresti trovare quel numero che divide esattamente numeratore e denominatore. Poiché 2 è il numeratore, dovresti vedere se il 2 sta esattamente nel 12 — certo, perché 12 è pari. A questo punto, dividi il numeratore e il denominatore per 2 per ottenere la frazione semplificata.
    • 2 ÷ 2 = 1
    • 12 ÷ 2 = 6
    • È possibile semplificare la frazione 2/12 in 1/6. Questa è la risposta finale.

Consigli

  • Ecco un modo semplice per ricordare come fare tutto questo. Ricorda la rima: "dividere frazioni è facile da fare, capovolgere il secondo numero e moltiplicare!"
  • Un'altra variazione di cui sopra è tenere il primo numero, capovolgere l'ultimo e moltiplicare
  • Se semplifichi a croce prima di moltiplicare, probabilmente non sarà necessario ridurre la frazione ai minimi termini perché conterrà già i numeri semplificati. Nel nostro esempio, moltiplicando 2/3 × 1/4, possiamo notare che il primo numeratore (2) e il secondo denominatore (4) hanno un fattore comune di 2, che noi possiamo cancellare in anticipo. Questo cambia il problema, che diventa 1/3 × 1/2, dandoci 1/6 immediatamente ed evitandoci il lavoro di ridurre la frazione alla fine.
  • Se qualche frazione è negativa, questo metodo può essere ancora applicato: basta che ti assicuri di tenere traccia del segno in tutti i passaggi.

Avvertenze

  • Utilizza solo il reciproco della seconda frazione, quella per cui stai dividendo. Lascia la prima invariata, quella da dividere. Nel nostro esempio, abbiamo convertito 4/1 in 1/4, ma abbiamo lasciato 2/3 come 2/3 (non li abbiamo cambiati in 3/2).

Sommario dell'ArticoloX

Per dividere una frazione per un numero intero, inizia scrivendo il numero intero su 1, in modo da ottenere una frazione. Quindi, trova il reciproco del numero intero invertendo il numeratore e il denominatore. Il tuo reciproco sarà quindi 1 sul numero intero. Quando “dividi” le frazioni per i numeri interi, in realtà le moltiplichi per il reciproco del numero intero. Per farlo, moltiplica tra loro i numeratori e i denominatori delle due frazioni. Infine, semplifica il risultato quanto più è possibile. Se vuoi imparare di più, per esempio come semplificare la frazione dopo aver finito, continua a leggere l’articolo!

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Categorie: Matematica

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