Come Dividere una Frazione per un Numero Intero

Co-redatto da David Jia

Dividere una frazione per un numero intero non è così difficile come sembra: tutto quello che devi fare è convertire il numero intero in una frazione, trovarne il reciproco e moltiplicare il risultato per la prima frazione. Se vuoi sapere come fare, ti basta seguire questi passaggi.

Passaggi

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Trascrivi il problema. Il primo passo per dividere una frazione per un numero intero è semplicemente scrivere la frazione seguita dal segno di divisione e dal numero intero per cui è necessario dividerlo. Supponiamo di stare lavorando al seguente problema: 2/3 ÷ 4.^{[1]
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Cambia Il numero intero in una frazione di. Per modificare un numero intero in una frazione, tutto quello che devi fare è inserire il numero sopra il numero 1. Il numero intero diventa il numeratore e il denominatore della frazione è 1. Dire 4/1 è davvero come dire 4, dato che stai solo mostrando che il numero include quattro volte "1" . Il problema dovrebbe diventare 2/3 ÷ 4/1.
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Dividere una frazione per un'altra equivale a moltiplicare quella frazione per il reciproco della seconda.
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Scrivi il reciproco del numero intero. Per trovare il reciproco di un numero, scambia semplicemente il numeratore con il denominatore. Pertanto, per trovare il reciproco di 1/4, invertendo numeratore e denominatore, il numero diventa 1/4.
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Cambia il segno di divisione in quello della moltiplicazione. Il problema dovrebbe essere diventato 2/3 x 1/4.
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Moltiplica i numeratori e i denominatori delle frazioni. Pertanto, il passo successivo è di moltiplicare i numeratori e denominatori delle due frazioni per ottenere il nuovo numeratore e denominatore della risposta finale.
- Per moltiplicare i numeratori, basta moltiplicare 2 x 1 per ottenere 2.
- Per moltiplicare i denominatori, basta moltiplicare 3 x 4 per ottenere 12.
- 2/3 x 1/4 = 2/12
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Semplifica la frazione. Devi trovare il massimo comun denominatore, il che significa che dovresti trovare quel numero che divide esattamente numeratore e denominatore. Poiché 2 è il numeratore, dovresti vedere se il 2 sta esattamente nel 12 — certo, perché 12 è pari. A questo punto, dividi il numeratore e il denominatore per 2 per ottenere la frazione semplificata.
- 2 ÷ 2 = 1
- 12 ÷ 2 = 6
- È possibile semplificare la frazione 2/12 in 1/6. Questa è la risposta finale.
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Consigli

Ecco un modo semplice per ricordare come fare tutto questo. Ricorda la rima: "dividere frazioni è facile da fare, capovolgere il secondo numero e moltiplicare!"
Un'altra variazione di cui sopra è tenere il primo numero, capovolgere l'ultimo e moltiplicare
Se semplifichi a croce prima di moltiplicare, probabilmente non sarà necessario ridurre la frazione ai minimi termini perché conterrà già i numeri semplificati. Nel nostro esempio, moltiplicando 2/3 × 1/4, possiamo notare che il primo numeratore (2) e il secondo denominatore (4) hanno un fattore comune di 2, che noi possiamo cancellare in anticipo. Questo cambia il problema, che diventa 1/3 × 1/2, dandoci 1/6 immediatamente ed evitandoci il lavoro di ridurre la frazione alla fine.
Se qualche frazione è negativa, questo metodo può essere ancora applicato: basta che ti assicuri di tenere traccia del segno in tutti i passaggi.

Avvertenze

Utilizza solo il reciproco della seconda frazione, quella per cui stai dividendo. Lascia la prima invariata, quella da dividere. Nel nostro esempio, abbiamo convertito 4/1 in 1/4, ma abbiamo lasciato 2/3 come 2/3 (non li abbiamo cambiati in 3/2).