Come Fare Algebra

In questo Articolo:Pensa che sia come un PuzzleImparare il Gergo MatematicoRisolvere i ProblemiVerificare le SoluzioniRiferimenti

Ti sei mai trovato in difficoltà con le complesse regole e gli incomprensibili numeri delle equazioni algebriche? Non sei il solo. Capire questa disciplina può essere un percorso frustrante, dal momento che la sua natura comporta di dover risolvere problemi in un modo meno diretto di una semplice moltiplicazione e addizione. Tuttavia, una volta che avrai imparato a pensare chiaramente e meticolosamente coi numeri, il successo non sarà poi così lontano.

Parte 1
Pensa che sia come un Puzzle

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    Considera che i problemi matematici sono puzzle da risolvere. Come ogni puzzle, ci sono i pezzi. Imparare a riconoscere i numeri e i simboli per le funzioni rende la soluzione molto più semplice da cogliere.
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    Prova a scoprire il numero mancante in un problema di cui hai già la risposta. Per esempio:
    • __ + 6 = 10
    • Il numero mancante è 4, perché 4 più 6 fa 10. Abbastanza semplice, vero? Hai proprio imparato il succo dell'algebra! Ogni cosa da qui in poi è solo tecnica.

Parte 2
Imparare il Gergo Matematico

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    Impara i termini basilari usati in Algebra. Conoscere questo linguaggio ti permette di capire cosa ti viene chiesto di fare mentre risolvi un'equazione.
    • Il numero mancante si riferisce ad una “variabile.” Non stai facendo lo spelling delle parole: invece, stai cercando di scoprire a quale numero, o “numero intero,” corrisponda la lettera (incognita). Queste lettere possono variare nel loro valore, così come il nome.
    • “Risolvere per” una variabile significa calcolare quale numero ci deve essere per far funzionare l'equazione.
    • “Fattorizzare” e “semplificare” un'equazione significa eliminare ogni passaggio inutile per arrivare più vicino alla soluzione. Il termine fattorizzare si riferisce a risolvere questi passaggi di moltiplicazione e divisione, mentre semplificare si riferisce a sottrazione e addizione.
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    Stai attento al modo in cui le parentesi sono usate in algebra. Mettere parti di equazione tra parentesi significa che queste sezioni sono indipendenti e si applicano per prima cosa a loro stesse.
    • Per esempio, (3 x z) / 6 = 18 significa che il prodotto di z moltiplicato per 3 può essere diviso poi per 6 per ottenere 18.
    • Se fosse scritto come 3 x (z / 6) = 18, ciò significherebbe che il prodotto di z diviso per 6 può essere poi moltiplicato per 3 per ottenere 18.

Parte 3
Risolvere i Problemi

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    Riduci un problema ai suoi più semplici componenti. Per esempio, se 6 x 8 = 4y,poi puoi dividere, o moltiplicare, entrambi i lati per 4 per ottenere una versione semplificata dell'equazione.
    • Diamo un'occhiata più da vicino:
      • 6 x 8 = 4y
      • 48 = 4y
    • Abbastanza chiaro finora, giusto? 6 per 8 fa 48, che è uguale a 4y. Così, dal momento che y è moltiplicato per 4, dividendo entrambi i lati per 4 otterrai il valore di y, che è uguale a 48 diviso per 4. Osserva:
      • 48 / 4 = (4y) / 4
      • 48 / 4 = 12
      • (4y) / 4 = y
      • 12 = y
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    Continua a fare pratica con questo tipo di esercizi. Una volta acquisite le basi, i concetti algebrici più avanzati saranno più facilmente comprensibili. La cosa importante è acquisire le fondamenta. Ricorda sempre queste regole di base:
    • Ogni operazione che effettui su un lato di un'equazione, che sia un'addizione, una sottrazione, una moltiplicazione, o una divisione, devi farla anche dall'altro lato.
    • Sii sempre sicuro di eseguire le operazioni secondo il loro ordine quando effettui ogni singola operazione. Un buon metodo per ricordarselo è PEMDAS: Parentesi, Esponenti, Moltiplicazione, Divisione, Addizione e Sottrazione.
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    Scomponi e riorganizza equazioni multivariabile. Mentre questo può sembrare all'inizio un gioco da ragazzi, è semplice ridistribuire l'equazione in modo che entrambe le variabili appaiano sullo stesso lato, rendendo più semplice trovare la soluzione [1]. Per esempio: q + 18 = 9q - 6
    • QUindi il primo passaggio sarà semplificare: aggiungendo 6 in entrambi i lati in modo che -6 nel lato destro dell'equazione venga eliso.
      • q + 18 + 6 = 9q - 6 + 6
      • q + 24 = 9q
    • Da qui, semplificheremo per spostare le variabili sullo stesso lato dell'equazione sottraendo q da entrambi i lati.
      • 24 + q - q = 9q - q
      • 24 = 8q
    • Da qui, è semplice: basta dividere entrambi i lati per 8. 24 diviso per 8 fa 3, e 8q diviso per 8 è q, ne consegue che q= 3.

Parte 4
Verificare le Soluzioni

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    Abituati a controllare le soluzioni quando hai risolto un problema. Una volta ottenuta la soluzione e scoperto il valore della variabile, verifica il risultato inserendo il numero che hai ottenuto nell'equazione originale. Se l'espressione è ancora corretta, allora hai trovato la soluzione esatta!
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    Segui questo esempio usando il numero che abbiamo trovato per la variabile nell'ultima equazione, dove q + 18 = 9q - 6, faceva 3. Proviamo:
      • 3 + 18 = (9 x 3) - 6
      • 21 = (27) - 6
      • 21 = 21
    • Esatto! q è uguale a 3, ed è confermato dall'equazione completata correttamente.

Consigli

  • Non dimenticare qualche regola numerica di base:
    • Qualsiasi numero sommato a 0 è uguale a se stesso.
    • Ogni variabile moltiplicata per un numero, poi divisa per quel numero, è uguale alla variabile.
  • Se sei confuso da una complessa equazione, niente panico. Cerca i numeri reali, o "costanti," e vedi se puoi lavorare con loro prima di mettere mano alle variabili.
  • Come per ogni cosa nella vita, un problema apparentemente insormontabile si affronta suddividendolo in un insieme di problemi da risolvere uno per volta. Per esempio, se vedi due costanti dello stesso segno su ciascun lato, cancellale eliminando due passaggi in una volta sola.

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Categorie: Matematica

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