Come Rappresentare Graficamente un'Equazione Lineare

Non sai come andare avanti perché non sai come disegnare un’equazione lineare senza l'uso di una calcolatrice? Per fortuna, una volta compreso il procedimento, disegnare un grafico di un’equazione lineare è abbastanza semplice. Tutto quello che ti serve è sapere un paio di cose sull’equazione e sarai in grado di metterti al lavoro. Incominciamo.

Passaggi

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Scrivi l’equazione lineare nella forma y = mx + b. E' chiamata la forma dell’intercetta sulla y ed è probabilmente la forma più semplice da usare per rappresentare graficamente le equazioni lineari. I valori nell’equazione non sono sempre dei numeri interi. Spesso vedrai un’equazione simile a questa: y = 1/4x + 5, dove 1/4 è m e 5 è b.
- m è detta la pendenza o, a volte, il gradiente. La pendenza è definita come una corsa in salita, o il cambiamento in y rispetto alla x.
- b è detta l'"intercetta sulla y". L'intercetta sulla y è il punto in cui la linea incontra l'asse Y.
- x e y sono le due variabili. Puoi risolvere per un valore specifico di x, per esempio, se hai un punto della y e conosci i valori di m e b. x, tuttavia, non è mai un unico valore: il suo valore cambia andando verso l'alto o il basso sulla linea.
2
Identifica il numero b sull'asse Y. b è sempre un numero razionale. Qualunque sia il numero b, trova il suo equivalente sull’asse Y e metti il numero su quel punto nell’asse verticale.
- Per esempio, consideriamo l’equazione y = 1/4x + 5. Dato che l'ultimo numero è b, sappiamo che b è uguale a 5. Vai 5 punti in alto sull’asse Y e segna quel punto. Questo è il punto in cui la linea retta attraverserà l'asse Y.
3
Trasforma m in una frazione. Spesso il numero davanti la x è già una frazione, per cui non dovrai trasformarlo. Se non è così, trasformalo scrivendo il valore di m sopra a 1.
- Il primo numero (numeratore) è la salita nella corsa. Indica di quanto la linea sale verso l'alto, o verticalmente.
- Il secondo numero (denominatore) è la corsa. Indica di quanto la linea va verso il lato, o orizzontalmente.
- Per esempio:
  - Una pendenza di 4/1 sale di 4 per ogni punto laterale.
  - Una pendenza di -2/1 scende di 2 per ogni punto laterale.
  - Una pendenza di 1/5 sale di 1 per 5 punti laterali.
4
Incomincia prolungando la linea da b usando la pendenza. Parti dal valore di b: sappiamo che l’equazione passa per questo punto. Allunga la linea prendendo la pendenza e usandone i valori per ottenere i punti sull'equazione.
- Per esempio, usando l'illustrazione sopra, puoi vedere che per ogni punto in cui la linea sale verso l'alto, si sposta di 4 verso destra. Questo perché la pendenza della linea è 1/4. Estendi la linea su entrambi i lati, continuando ad usare il concetto di salita in corsa per disegnare la linea.
- Pendenze positive vanno verso l'alto, mentre pendenze negative vanno verso il basso. Una pendenza uguale a -1/4, per esempio, andrà verso il basso di 1 punto per 4 punti verso destra.
5
Continua ad allungare la linea, usando un righello e stando attento ad usare la pendenza m come guida. Allunga la linea all'infinito ed avrai finito nel disegnare la tua equazione lineare. E' facile, no?

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