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Anche se molte persone pensano che la matematica consista solo di numeri, ci sono molti problemi del mondo reale che possono essere risolti con l’aiuto della matematica. Per far famigliarizzare gli studenti con questo tipo di quesiti, i problemi con incognite sono spesso inclusi in molti curriculum di algebra. Però, i problemi letterali potrebbero presentare un ostacolo se non sai come trattarli per tradurre le espressioni in linguaggio matematico. Risolvere i problemi letterali è l’arte di trasformare delle parole e delle frasi in linguaggio matematico applicando delle tecniche di algebra convenzionali per risolvere il problema.

Passaggi

  1. 1
    Scrivi il problema per analizzarlo. Mettere per iscritto il problema letterale può costituire un punto di partenza per suddividerlo in parti. Supponiamo che tu ti trovi di fronte al seguente testo:
  2. 2
    Trova l’incognita. In ogni problema è presente almeno un fattore incognito, di solito richiesto alla fine della domanda.
    • L’incognita è di solito la risposta al problema.
    • Nell’esempio, leggiamo attentamente la parte “…Qual è il prezzo del secondo libro acquistato?”.
    • Quindi l’incognita è il prezzo del secondo libro acquistato.
  3. 3
    Scegli una variabile per rappresentare l’incognita. Per rendere più semplici I calcoli matematici, puoi usare come incognita la variabile "x".
    • Sia "x" = prezzo del secondo libro.
    • Una variabile può essere vista come un indicatore breve per far riferimento al fattore incognito.
    • Ad esempio, abbiamo usato la lettera "x", ma puoi usare una qualsiasi combinazione di lettere che ti piaccia.
  4. 4
    Estrai tutte le informazioni numeriche dal programma. Le informazioni numeriche sono quelle rappresentate tramite numeri.
    • Considerando il problema di esempio, il primo valore numerico presente è 30€, che è il prezzo del primo libro comprato.
    • Il valore numerico successivo è 10€, che è a differenza fra il triplo del prezzo del primo libro e il secondo.
  5. 5
    Identifica la relazione fra le due figura numeriche. Ora identifica come sono legate fra loro le figure numeriche individuate.
    • Ad esempio, “…ha trovato un altro libro interessante che costa 10 € in meno del triplo speso per il primo libro...”.
    • Sai che il primo libro costa 30€.
    • Sostituiscilo nella frase, come segue: “…ha trovato un altro libro interessante che costa 10€ in meno del triplo di 30€”.
  6. 6
    Continua a formalizzare il problema, rimpiazzando con numeri le relazioni algebriche. Ora tradurrai l’intero problema in una relazione algebrica per poterlo risolvere.
    • Sai che l’incognita è il prezzo del secondo libro, quindi puoi sostituirlo con "x".
    • Dal passo precedente, sai che il secondo costa "10€ in meno di tre per 30€".
    • Se usiamo tutte queste informazioni otteniamo: "x = 10€ in meno di tre volte 30€".
  7. 7
    Trasforma le parole in espressioni matematiche. Ora devi tradurre le parole che indicano espressioni matematiche, come "in più", "in meno", e "per" in simboli matematici.
    • "Meno di" significa sottrazione, quindi rimpiazzalo con un meno (-).
    • Ora hai "x = tre volte 30€ - 10€"
    • Inoltre, tre volte 30€ equivale a (3*30€)
    • Il tuo quesito finale ha la forma: "x = (3*30€) - 10€
    • Il problema è stato trasformato completamente in un’espressione matematica.
  8. 8
    Risolvi l’equazione ottenuta all’ultimo passaggio. L’equazione è molto semplice e può essere risolta come segue:
    • x = (3*30€) - 10€
    • x = 90€ - 10€
    • x = 80€
    • Sappiamo che x = prezzo del secondo libro, quindi la risposta è 80€.
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Consigli

  • I problemi letterali possono avere più di un’incognita.
  • Il numero di variabili è sempre uguale al numero di incognite.
  • Per ottenere una certa esperienza con i problemi letterali devi esercitarti il più possibile.
  • Quando risolvi dei problemi letterali devi sempre leggere con attenzione ogni frase e cercare di estrarre tutte le informazioni numeriche.
  • La relazione fra l’incognita e gli altri valori numerici sono date da parole come: sommato a, meno di, più di, per, ecc.
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Categorie: Matematica
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