Come Sommare le Potenze

Co-redatto da Lo Staff di wikiHow

Un esponente^{[1]
X
Fonte di ricerca} è il numero che indica quante volte la base deve essere moltiplicata per se stessa. Per risolvere una somma fra due potenze, devi sapere come trovare il valore di ciascuna potenza, a mano o con la calcolatrice. Quando devi sommare delle variabili con esponente, devi conoscere alcune regole per combinare termini simili.

Metodo 1

Metodo 1 di 3:
Sommare a Mano i Numeri con Esponente

1
Risolvi la prima potenza. Una potenza è un'operazione che prevede una base (il numero grande) e un esponente (il numero piccolo). L'esponente indica quante volte moltiplicare la base per se stessa ( $2^{3}=2\times 2\times 2$ $2^{{3}}=2\times 2\times 2$ ).
- Ad esempio, se il problema riporta $3^{4}+2^{5}$ , devi prima calcolare $3^{4}$ :
  $3^{4}$
  $=3\times 3\times 3\times 3$
  $=81$ .
2
Risolvi la seconda potenza. Anche in questo caso, devi moltiplicare la base per se stessa per il numero di volte indicato dall'esponente.
- Considerando l'esempio precedente, il problema si presenta come: $81+2^{5}$ , devi quindi calcolare il valore di $2^{5}$ :
  $2^{5}$
  $=2\times 2\times 2\times 2\times 2$
  $=32$ .
3
Somma fra loro i valori che hai calcolato. Così facendo, ottieni la somma fra le due potenze.
- Per esempio:
  $3^{4}+2^{5}$
  $=(3\times 3\times 3\times 3)+(2\times 2\times 2\times 2\times 2)$
  $=(81)+(32)$
  $=113$ .
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Metodo 2

Metodo 2 di 3:
Sommare i Numeri con Esponente con la Calcolatrice

1
Individua il tasto dell'esponente sulla calcolatrice. Viene spesso indicato con il simbolo $y^{x}$ , $EXP$ oppure con $x$ accompagnato da una casella vuota come esponente. Se non possiedi una calcolatrice scientifica, non puoi utilizzare questo metodo.
2
Digita la prima potenza. Premi prima il tasto numerico corrispondente alla base e poi l'esponente.
- Ad esempio, se devi risolvere la somma $3^{4}+2^{5}$ , dovresti premere i tasti rispettando questa sequenza per risolvere la prima potenza:
  $3$
  $y^{x}$
  $4$ .
3
Premi il tasto della somma. In questo modo, visualizzi il valore corrispondente alla prima potenza. Non è necessario utilizzare il tasto "uguale" ( $=$ $=$ ) dopo aver digitato la prima espressione esponenziale.
- Per esempio, dopo avere inserito nella calcolatrice la potenza $3^{4}$ , dovresti premere il tasto $+$ per visualizzare il valore $81$ .
4
Digita la seconda espressione esponenziale. Anche in questo caso, premi prima il tasto numerico che corrisponde alla base e poi quello dell'esponente.
- Per esempio, se il problema è $3^{4}+2^{5}$ , devi premere i tasti in questa sequenza per risolvere la seconda potenza:
  $2$
  $y^{x}$
  $5$ .
5
Premi il tasto di uguaglianza ( $=$ ). Questo ti permette di visualizzare la somma finale fra le due potenze.
- Per esempio, dopo aver premuto la sequenza giusta di tasti, puoi vedere che $3^{4}+2^{5}$ è pari a $113$ .
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Metodo 3

Metodo 3 di 3:
Sommare le Variabili con Esponente

1
Trova i termini che hanno la stessa base e lo stesso esponente. La base è il numero grande (o variabile) nella espressione esponenziale, mentre l'esponente è il numero piccolo.
- L'esponente indica quante volte moltiplicare la base per se stessa ( $x^{3}=x\times x\times x$ ).
- Quando sono coinvolte delle variabili, l'espressione esponenziale ha anche un coefficiente, il numero che viene scritto a sinistra della variabile stessa e che ti informa del fattore per cui deve essere moltiplicata.
- Se la variabile non mostra un coefficiente, è sottinteso che questo sia pari a $1$ . Ad esempio: $x^{4}=1x^{4}$ .
2
Somma i termini che hanno la stessa base ed esponente. Quando lavori con delle variabili, non puoi sommare i termini con basi ed esponenti diversi. È obbligatorio che entrambi gli elementi siano comuni.
- Per esempio, se il problema riporta $x^{4}+3x^{6}+4x^{4}+2y^{4}$ , dovresti notare che $x^{4}$ e $4x^{4}$ hanno la stessa base ( $x$ ) e il medesimo esponente ( $4$ ). Di conseguenza, si tratta di termini che possono essere sommati fra loro. L'addendo $3x^{6}$ ha invece un esponente diverso, non può quindi essere sommato, così come $2y^{4}$ possiede una base diversa e non può essere sommato a sua volta.
3
Somma fra loro i coefficienti dei termini simili. Ricorda che se non è indicato alcun coefficiente, questo è pari a $1$ $1$ . Non sommare gli esponenti. Questa parte resta invariata.
- Ad esempio, se stai risolvendo l'espressione $x^{4}+4x^{4}$ , dovresti sommare i coefficienti, mentre $x^{4}$ dovrebbe rimanere invariato:
  $x^{4}+4x^{4}$
  $=(1)x^{4}+(4)x^{4}$
  $=5x^{4}$ .
4
Scrivi il risultato finale, che è una somma semplificata. Ricorda che non puoi sommare le potenze che non hanno la stessa base e lo stesso esponente; questi termini restano invariati.
- Per esempio: $x^{4}+3x^{6}+4x^{4}+2y^{4}$ può essere semplificato fino a $5x^{4}+3x^{6}+2y^{4}$ .
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