Come Svolgere le Divisioni in Colonna

4 Parti:DividereMoltiplicareSottrarre e Abbassare una CifraTrovare il Resto o le Cifre Decimali

Le divisioni in colonna sono un concetto fondamentale dell'aritmetica; il metodo ti permette di trovare il quoziente e il resto delle operazioni che coinvolgono almeno due cifre. Se apprendi questo metodo, sarai in grado di dividere i numeri di qualunque lunghezza, sia interi che decimali. Si tratta di un procedimento semplice da imparare e ti permette di affinare la tua comprensione della matematica, cosa che ti aiuterà sia a scuola che nella vita di tutti i giorni.

Parte 1
Dividere

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    Imposta l'equazione. Su un foglio di carta scrivi il dividendo (il numero che deve essere diviso) a destra, sotto il simbolo di divisione, mentre a sinistra, fuori dal simbolo di divisione, scrivi il divisore (il numero che divide).
    • Il quoziente (la soluzione) verrà scritta in alto, sopra il dividendo.
    • Fai in modo di avere molto spazio libero sul foglio così da poter svolgere diverse operazioni di sottrazione.
    • Ecco un esempio: se in una confezione da 250 g ci sono 6 funghi, quanto pesa, mediamente, ciascun fungo? In tal caso devi dividere 250 per 6. Quindi 6 (divisore) verrà scritto all'esterno del simbolo di divisione e 250 (dividendo) all'interno.
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    Dividi la prima cifra. Lavorando da sinistra verso destra, determina quante volte il divisore sta nella prima cifra del dividendo.
    • Secondo l'esempio devi calcolare quante volte 6 sta in 2. Dato che 6 è maggiore di 2, la risposta è zero. Se lo desideri, puoi scrivere uno 0 proprio sopra il 2, lo cancellerai in seguito. In alternativa lascia uno spazio bianco e passa al calcolo successivo.
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    Dividi le prime due cifre. Se il divisore è un numero maggiore della prima cifra del dividendo, allora devi determinare quante volte il divisore sta nelle prime due cifre del dividendo.
    • Se la risposta del passaggio precedente era 0, come nel nostro esempio, allora devi considerare le prime due cifre. Ti devi chiedere quante volte 6 sta nel 25.
    • Se il divisore ha più di due cifre, dovrai considerare ben più delle prime due del dividendo, arrivando alla terza o anche alla quarta per calcolare quante volte il divisore sta nel dividendo.
    • Lavora in termini di numero interi. Se usi una calcolatrice, scoprirai che il 6 sta nel 25 per 4,167 volte. Nelle divisioni in colonna devi sempre considerare il valore intero, in questo caso 4.
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    Inserisci questa prima cifra nel quoziente. Scrivila sopra il dividendo. Se il risultato dà più di una cifra intera, scrivile tutte.
    • Nelle divisioni in colonna è molto importante che le cifre rimangano sempre ben allineate. Lavora con calma e sii preciso, altrimenti commetterai un errore che ti trascinerai fino al risultato finale che sarà sbagliato.
    • Nel caso dell'esempio, scrivi 4 sopra la cifra 5 del dividendo, dato che stai calcolando quante volte il 6 sta nel 25.

Parte 2
Moltiplicare

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    Moltiplica il divisore. A questo punto devi moltiplicare il divisore per la cifra che hai scritto sopra il dividendo. Per l'esempio del sacchetto di funghi, si tratta della prima cifra del quoziente.
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    Prendi nota del prodotto. Scrivi il risultato della moltiplicazione del passaggio precedente sotto il dividendo.
    • Nel nostro esempio, 6 x 4 = 24. Dopo avere scritto 4 sopra il dividendo, scrivi 24 sotto il 25 mantenendo sempre ben incolonnate le cifre.
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    Traccia una linea. Devi metterla sotto il prodotto della tua moltiplicazione, nel nostro esempio si tratta del 24.

Parte 3
Sottrarre e Abbassare una Cifra

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    Sottrai il prodotto. Devi calcolare la differenza fra le prime due cifre del dividendo e il prodotto che hai calcolato precedentemente.
    • Nel nostro esempio, sottrai 24 da 25 e ottieni 1.
    • Non considerare nella sottrazione tutto il dividendo, ma solo le cifre che hai considerato nella prima e seconda sezione di questo articolo. Nell'esempio del sacchetto di funghi devi considerare solo 25 e non 250.
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    Abbassa la cifra successiva. Scrivi la cifra successiva del dividendo vicino al risultato della sottrazione.
    • Seguendo sempre il nostro esempio, dato che 6 non ci sta nell'1, devi abbassare un cifra dal dividendo. In questo caso consideri lo 0 da 250 e lo riporti in basso, vicino all'1 ottenendo 10, valore in cui il 6 ci sta.
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    Ripeti da capo il procedimento. Dividi il nuovo numero per il divisore e scrivi il risultato in alto vicino alla prima cifra del quoziente.
    • Determina quante volte il 6 sta nel 10. La soluzione (1) deve essere riportata in alto, sopra il dividendo. Poi moltiplica 6 x 1 e sottrai il prodotto da 10. Ottieni così 4.
    • Se il dividendo ha più di tre cifre, allora continua ad abbassare la cifra successiva finché le hai esaurite tutte. Se avessimo preso in considerazione un sacchetto di funghi da 2506 grammi, a questo punto avresti dovuti abbassare il 6 e scriverlo vicino al 4.

Parte 4
Trovare il Resto o le Cifre Decimali

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    Annota il resto. In base al problema in cui si inserisce la divisione, potresti terminare le operazioni scrivendo il quoziente come numero interno e poi il resto senza procedere oltre.
    • Nell'esempio, il nostro resto è 4 dato che 6 non sta nel 4 e non ci sono altre cifre da abbassare.
    • Metti il resto dopo il quoziente scrivendo prima una "r". Nel nostro esempio la soluzione andrebbe espressa come "41 r4."
    • Potresti fermarti qui se il valore che devi trovare non ha alcun senso in cifre decimali, ad esempio se dovessi calcolare quante macchine ti servono per trasportare un certo numero di persone. In un caso simile non è utile ragionare in termini di “decimi di auto” o “decimi di persona”.
    • Se devi calcolare le cifre decimali, procedi con le fasi successive.
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    Aggiungi la virgola decimale. Se devi trovare la soluzione precisa, invece di un quoziente intero e del resto, devi andare oltre i numeri interi. Quando raggiungi il punto in cui il resto è inferiore del divisore, metti una virgola dopo l'ultima cifra del quoziente e del dividendo.
    • Nel nostro esempio, dato che 250 è un numero intero, ogni cifra che seguirà dopo la virgola sarà zero ottenendo una scrittura come 250,000.
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    Continua a ripetere la procedura spiegata in precedenza. Ora hai altre cifre da abbassare (sono tutte degli 0). Abbassane una e continua come prima determinando quante volte il divisore sta nel nuovo numero.
    • Nell'esempio, determina quante volte il 6 sta nel 40. Aggiungi il risultato che ottieni (6) vicino al quoziente, sopra il dividendo e dopo la virgola decimale. Ora moltiplica 6 x 6 e sottrai il risultato da 40. Otterrai di nuovo un 4.
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    Fermati e arrotonda. In alcuni casi, ti accorgerai che risolvendo la divisione anche per i valori decimali, le cifre si ripetono continuamente, Questo è il momento di fermarsi e arrotondare il risultato (per eccesso se il valore è maggiore o uguale a 5 e in difetto se è pari a 4 o inferiore).
    • Nel nostro esempio, continueremo a trovare 4 dalla sottrazione 40-36 per sempre aggiungendo un numero infinito di 6 nel quoziente come ennesima cifra decimale. Invece di continuare, fermati e arrotonda. Dato che 6 è maggiore di 5, puoi arrotondare per eccesso e il tuo quoziente definitivo sarà 41,67.
    • In alternativa puoi indicare il decimale che si ripete all'infinito mettendo un piccolo trattino orizzontale sopra la cifra. Nel nostro esempio puoi tracciare la lineetta sopra il 6 di 41,6.
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    Aggiungi l'unità di misura al risultato. Se il problema considera dei valori che esprimono delle grandezze misurabili (chilogrammi, metri, litri, gradi e così via) devi aggiungere alla soluzione anche l'unità di misura.
    • Se avevi scritto uno zero come prima cifra del quoziente, è giunto il momento di cancellarla.
    • Per rispondere al problema dell'esempio, se vuoi sapere quanto pesa, in media, ciascun fungo della nostra confezione da 250 g dovrai indicare 41,67 g.

Consigli

  • Se hai tempo, sarebbe meglio svolgere i calcoli prima su un foglio e poi controllarli con una calcolatrice o con un computer. Ricorda che a volte le macchine ti danno risposte sbagliate per vari motivi. Se c'è un errore, allora controlla una terza volta usando i logaritmi. Svolgere calcoli mentali e non fare affidamento sempre sulle macchine, è utile anche per comprendere i concetti matematici e migliorare le tue abilità in questa materia.
  • Cerca esempi pratici nella vita di ogni giorno. Ciò ti servirà a memorizzare la metodologia, perché potrai ricorrere a essa nelle azioni quotidiane.
  • Comincia da calcoli semplici. Questo ti aiuta a fare pratica e potrai sviluppare tutte le abilità necessarie per passare a calcoli più complessi.

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Categorie: Matematica

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