Come Trasformare un Numero Decimale in Frazione

2 Metodi:Numero decimale finitoNumero decimale periodico misto

A volte ti capitano problemi tipo questo in matematica:


Gino ha 0,325 fette di pizza. Converti il numero in frazione e semplifica.


Trasformare un numero decimale in frazione è abbastanza semplice. Leggi questo articolo per imparare a risolvere problemi del genere in pochi secondi.

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Numero decimale finito

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    Prendi il numero decimale finito, come 0,325, che vuoi rappresentare con una frazione.
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    Scrivi la frazione seguendo uno di questi metodi.
    • Leggi la frazione. In questo caso, 0,325 = "325 millesimi". Suona proprio come una frazione! Scrivi quindi 0,325 = 325/1000.
    • Conta le cifre decimali dopo la virgola. Moltiplica e dividi il decimale per 10 elevato a quel numero. Nel nostro esempio, ci sono 3 cifre dopo la virgola, quindi scriveremo "0,325 = 0,325*1 = 0,325*(1000/1000) = (0,325*1000)/1000 = 325/1000" (tutti i passaggi sono stati lasciati indicati per maggiore chiarezza. Dopo averli fatti qualche volta riuscirai a saltare quelli intermedi e scrivere direttamente 0,325 = 325/1000. Tuttavia, in matematica la precisione è più importante della brevità. Se fare tutti i passaggi ti aiuta a capire meglio il procedimento, non è affatto sbagliato farli.)
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    Semplifica la frazione. Anche se 0,325/1000 fa 0,325, come frazione è davvero poco pratica, con un denominatore così alto. Controlla se numeratore e denominatore hanno fattori in comune. Se terminano entrambi per un numero pari, allora sono divisibili per 2. Se terminano per 0 o 5, dividili per 5. Ripeti finché non sarà più possibile semplificare.
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    Presenta la frazione semplificata. Nell'esempio di 0,325, abbiamo diviso per 5 tre volte, ottenendo che 0,325 = 65/200 = 13/40, che è la frazione ridotta ai minimi termini corrispondente a 0,325.

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Numero decimale periodico misto

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    E' più facile se ci aiutiamo con un po' d'algebra. Prendi un'incognita e ponila uguale al numero decimale in questione. Per esempio, x = 2,345454545....
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    Moltiplica entrambi i membri dell'equazione per un multiplo di 10 sufficiente a spostare l'antiperiodo a sinistra della virgola. Nel nostro esempio basterà moltiplicare per 10, quindi scriveremo "10x = 23,45454545...."
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    Moltiplica l'equazione di nuovo per un multiplo di 10 in modo da spostare prima della virgola anche un periodo. Nel nostro esempio, dobbiamo moltiplicare almeno per 1000, quindi "1000x = 2345,45454545...." (Usare 100000x = o 10000000x = renderebbe i passaggi seguenti troppo complessi, ma a parte questo funzionerebbe lo stesso.)
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    Sottrai le due equazioni per eliminare la parte decimale. Nel nostro caso, sarà "1000x-10x = 2345.454545... - 23.454545..."
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    Semplifica entrambi i membri e rimarrai con "990x = 2322"
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    Trova la x. "x=2322/990"
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    Semplifica la frazione. Dividi numeratore e denominatore per i fattori comuni. Calcola l'MCD per accertarti di aver ridotto la frazione ai minimi termini. Nel nostro esempio, l'MCD di 2322 e 990 è 18, perciò in conclusione 2,3454545... = 2322/990 = 129/55.

Consigli

  • Controlla sempre la soluzione finale. 2 5/8 = 2,375 sembra giusto, ma se ottieni tipo 32/1000 = 0,50 c'è qualcosa di sbagliato.
  • La pratica rende perfetti.
  • Col tempo, ti ci vorranno pochi secondi per eseguire la trasformazione, semplificazione a parte.
  • Quando provi per la prima volta, ti conviene munirti di un foglio di brutta e una gomma.

Avvertenze

  • Non semplificare per il numero sbagliato.

Cose che ti Serviranno

  • Matita
  • Carta
  • Gomma
  • Qualcuno che controlli il tuo lavoro
  • Se non hai nessuno che ti possa aiutare, una calcolatrice
  • Foglio di brutta
  • Spazio di lavoro adeguato

Informazioni sull'Articolo

Categorie: Matematica

In altre lingue:

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