Come Trovare l'Equazione dell'Asse del Segmento

In questo Articolo:Raccolta di InformazioniCalcola l'Equazione della Retta

L’asse è la retta pendicolare al punto medio dei due estremi che individuano il segmanto. Per trovare la sua equazione, tutto quello che devi fare è trovare le coordinate del punto medio, la pendenza della retta che gli estremi intercettano e usare l’anti-reciproco per trovare la perpendicolare. Se vuoi sapere come trovare l’asse del segmento passante per due punti, basta seguire questi passaggi.

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Raccolta di Informazioni

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    Trova il punto medio dei due punti. Per trovare il punto medio di due punti, inseriscili semplicemente nella formula del punto medio: [(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2].Questo significa che stai trovando la media rispetto a ciascuna delle due coordinate di entrambi gli estremi, che conduce al punto medio.Supponiamo di stare lavorando con (x1, y 1) di coordinate di (2, 5) e (x2, y2) di coordinate (8, 3). Ecco come trovare il punto medio per quei due punti: [1]
    • [(2 + 8) / 2, (5 + 3) / 2] =
    • (10 / 2, 8 / 2) =
    • (5, 4)
    • Le coordinate del punto medio di (2, 5) e (8, 3) sono (5, 4).
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    Trova la pendenza dei due punti: è sufficiente collegare i punti nella formula della pendenza:(y2 - y1) / (x2 - x1). La pendenza di una retta misura la variazione verticale rispetto a quella orizzontale. Ecco come trovare la pendenza della retta che passa per i punti (2, 5) e (8, 3): [2]
    • (3 - 5) / (8 - 2) =
    • -2 / 6 =
    • -1 / 3
      • Il coefficiente angolare della retta è -1 / 3. Per trovarlo, devi ridurre -2 / 6 ai suoi minimi termini, -1 / 3, dato che sia 2 sia 6 sono divisibili per 2.
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    Trova il reciproco opposto di segno (anti-reciproco) della pendenza dei due punti: per trovarlo, basta prendere il reciproco e cambiare il segno. L’anti-reciproco di 1 / 2 è -2 / 1 o semplicemente -2; l’anti-reciproco di -4 è 1 / 4.[3]
    • Il reciproco e opposto di -1 / 3 è 3, perché 3 / 1 è il reciproco di 1 / 3 e il segno è stato cambiato da negativo in positivo.

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Calcola l'Equazione della Retta

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    Scrivi l'equazione di una retta di pendenza data. La formula è y = mx + b dove qualsiasi coordinata x e y della retta è rappresentata da "x" e "y", la "m" è la pendenza e "b" rappresenta l'intercetta, cioè dove la retta interseca l'asse y. Una volta scritta questa equazione, puoi cominciare a trovare quella dell’asse del segmento.[4]
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    Inserisci l’anti-reciproco nell'equazione, che per i punti (2, 5) e (8, 3) era 3. La "m" nell'equazione rappresenta la pendenza, così metti 3 al posto della "m" nell'equazione y = mx + b.
    • 3 —> y = mx + b
    • y = 3 x + b
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    Sostituisci le coordinate del punto medio del segmento. Sai già che il punto medio dei punti (2, 5) e (8, 3) è (5, 4). Poiché l’asse del segmento passa attraverso il punto medio dei due estremi, è possibile inserire le coordinate del punto medio nell'equazione della retta. Molto semplicemente, sostituisci (5, 4) rispettivamente nella x e nella y.
    • (5, 4) —-> y = 3 x + b
    • 4 = 3 * 5 + b
    • 4 = 15 + b
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    Trova l'intercetta. Hai trovato tre delle quattro variabili nell'equazione della retta. Ora hai abbastanza informazioni per risolvere secondo la variabile rimanente, "b", che è l'intercetta di questa retta lungo y. Isola la variabile "b" per trovare il suo valore. Basta sottrarre 15 da entrambi i lati dell'equazione.
    • 4 = 15 + b
    • -11 = b
    • b = -11
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    Scrivi l'equazione dell’asse del segmento. Per scriverla, devi semplicemente inserire la pendenza (3) e l'intercetta (-11) nell'equazione di una retta. I valori non devono essere inseriti al posto della x e della y.
    • y = mx + b
    • y = 3 x - 11
    • L'equazione dell’asse del segmento di estremi (2, 5) e (8, 3) è y = 3 x - 11.

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Categorie: Matematica

In altre lingue:

English: Find the Perpendicular Bisector of Two Points, Español: encontrar el bisector perpendicular de dos puntos, Português: Encontrar o Bissetor Perpendicular de Dois Pontos, Deutsch: Die Mittelsenkrechte zwischen zwei Punkten bestimmen, Русский: найти серединный перпендикуляр, Français: trouver l'équation de la médiatrice d'un segment, Nederlands: De middelloodlijn van twee punten bepalen, العربية: إيجاد المستقيم المنصف العمودي لنقطتين, 中文: 求出两点间的垂直平分线, ไทย: หาเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของจุดสองจุด

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