La tangente è quella retta che tocca la curva solo in un certo punto. Per trovare l'equazione della tangente ad una curva, devi trovare con un calcolo l’inclinazione in quel punto. È quindi possibile scrivere l'equazione della tangente sotto forma di pendenza tra due punti. Questo articolo spiegherà questi passaggi.

Passaggi

  1. 1
    L’equazione della tua curva può essere rappresentata da una funzione. Trova la derivata di questa funzione per trovare l'equazione per la pendenza della curva.
    • Il modo più semplice di derivare la maggior parte delle funzioni è attraverso la regola della catena (detta la regola della potenza). Moltiplica ogni termine della funzione per il grado della sua potenza e poi sottrai il grado di 1.
    • Esempio: per la funzione f (x) = x^3 + 2 x^2 + 5x + 1, la derivata è f’ (x) = 3x^2 + 4x + 5.
    • Per f (x) = (2x + 5)^10 + 2 * (4x + 3)^5, la derivata è f’ (x) = 10 * 2 * (2x + 5)^9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3)^4 = 20 * (2x + 5)^9 + 40 * (4x + 3)^4
  2. 2
    Dovresti avere le coordinate del punto di tangenza. Inserisci il valore x di questo punto nella funzione derivata per trovare la pendenza della curva in quel punto.
    • Per f’ (x) = 3x^2 + 4 x + 5, la pendenza in (2, 27) è f' (2) = 3 * 2^2 + 4 * 2 + 5 = 12 + 8 + 5 = 25.
  3. 3
    Tale pendenza è anche il coefficiente angolare della tangente. Ora hai l’inclinazione e il punto di questa retta, pertanto è possibile scrivere l'equazione della tangente nella forma: y - y1 = m (x - x1).
    • Nella formula, “m” è la pendenza e (x1, y1) sono le coordinate del punto. Così nel nostro esempio, l'equazione sarebbe y - 27 = 25 (x - 2).
  4. 4
    Potresti dover convertire quest’equazione in un'altra forma per la risposta finale, se le istruzioni lo richiedono: y = 25x - 23 oppure 25x - y - 23 = 0.
    Pubblicità

wikiHow Correlati

Come

Calcolare un Cambiamento Percentuale

Come

Calcolare le Derivate in Analisi Matematica

Come

Trovare la Pendenza di una Curva

Come

Calcolare il Voto di un Test

Come

Calcolare il Raggio di una Circonferenza

Come

Calcolare il Diametro di un Cerchio

Come

Convertire Millilitri (ml) in Grammi

Come

Calcolare la Lunghezza dell'Ipotenusa di un Triangolo

Come

Calcolare le Probabilità

Come

Calcolare la Radice Quadrata Senza la Calcolatrice

Come

Calcolare i Metri Quadrati

Come

Convertire Percentuali, Frazioni e Numeri Decimali

Come

Calcolare il Volume

Come

Risolvere le Potenze
Pubblicità

Informazioni su questo wikiHow

wikiHow è una "wiki"; questo significa che molti dei nostri articoli sono il risultato della collaborazione di più autori. Per creare questo articolo, autori volontari hanno collaborato apportando nel tempo delle modifiche per migliorarlo. Questo articolo è stato visualizzato 14 615 volte
Categorie: Matematica
Questa pagina è stata letta 14 615 volte.

Hai trovato utile questo articolo?

Pubblicità