Come Trovare la Pendenza di una Curva

In questo Articolo:Trova la Pendenza di un'Equazione LineareTrova la Pendenza Avendo due PuntiTrova la Pendenza delle Rette Orizzontali e VerticaliUtilizza il Calcolo Differenziale per Trovare la Pendenza di una Curva

Hai mai avuto bisogno di trovare la pendenza di una retta durante una lezione di matematica? Ecco una guida rapida che ti mostrerà tanti approcci diversi da poter tenere.

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Trova la Pendenza di un'Equazione Lineare

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    Se hai l'equazione della retta con le variabili (x, y), utilizza ogni manipolazione algebrica possibile per finire con un'equazione in forma esplicita: y = mx + b
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    Il valore di m, o coefficiente angolare, è la pendenza dell'equazione.

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Trova la Pendenza Avendo due Punti

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    Supponi di dover cercare la pendenza di una retta passante per due punti dati. Questi punti siano P1 = (x1,y1) e P2 = (x2,y2)
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    La pendenza di una retta è "Innalzamento su Avanzamento": quanto la retta sale diviso per quanto si sposta a destra. L’”innalzamento” è la differenza tra i valori y (ricorda: l'asse y è quello verticale) e l’”Avanzamento” è la differenza tra i valori x.
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    Così, la formula della pendenza è (y2 - y1) / (x2 - x1). Può anche essere indicata con la lettera greca "Δ", chiamata "delta", che significa «differenza di». In tal modo, la pendenza può essere indicata anche come Δy/Δx.

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Trova la Pendenza delle Rette Orizzontali e Verticali

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    Ovunque ci sia una retta orizzontale (piatta), la pendenza è sempre zero. Perché accade questo? Perché la differenza tra i valori y di due diversi punti sarà sempre zero. A causa di questo, Δy = 0, quindi Δy/Δx = 0.
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    Con una retta verticale (dritto), la pendenza è sempre indefinita. Perché? Perché la differenza tra i valori x di due differenti punti sarà sempre zero. Essendo Δx = 0, Δy/Δx non esisterà, poiché nei reali non è definita la divisione per zero.

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Utilizza il Calcolo Differenziale per Trovare la Pendenza di una Curva

Questa matematica è molto più avanzata rispetto ai processi descritti sopra. Se non sei almeno nelle ultime classi delle superiori, questa parte della guida sarà probabilmente inutile e confusionaria.

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    Come potresti avere imparato, il differenziale di una funzione ti darà la pendenza della funzione in un dato punto.
    • In altre parole, f’ (x) = pendenza della funzione nel punto (x,f(x))
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    Isola f (x) su un lato dell'equazione di modo da renderla esplicita. Poi differenzia la funzione.
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    Se stai cercando di trovare la pendenza della curva in un punto specifico, inserisci il valore x nella tua equazione di f’ (x).
    • Così, per trovare la pendenza in x = k, sostituisci la x con k per trovare f'(k).

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Categorie: Matematica

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