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La moltiplicazione incrociata è uno dei modi più semplici e veloci per risolvere una proporzione. La variabile 'x' è il numero che stai cercando, e la moltiplicazione incrociata ti permetterà di ridurre la proporzione ad una semplice equazione che risulterà vera, consentendoti di trovare il valore corretto della variabile 'x'.

Passaggi

  1. 1
    Inizia moltiplicando il numeratore della frazione sul lato sinistro con il denominatore della frazione sul lato destro.
  2. 2
    Adesso moltiplica il numeratore della frazione sul lato destro con il denominatore della frazione sul lato sinistro.
  3. 3
    Risolvi l'equazione ottenuta. Non importa quale numero poni per primo, poiché sono entrambi uguali, l'importante è che tu mantenga la coerenza fra i due membri dell'equazione.
    • Quindi dovrai ottenere il valore di x per 2/x = 10/13. Eseguendo la moltiplicazione incrociata otterrai 2 * 13 = x * 10, o più semplicemente 26 = 10x.
  4. 4
    Trova il valore della variabile x in questione.
    • Puoi eseguire tutte le operazioni che desideri, l'importante sarà applicarle a tutti i termini di entrambi i membri dell'equazione. Ricorda che il tuo obiettivo è quello di trovare il valore, o i valori, di x tale per cui la tua equazione risulti vera.
    • Per esempio puoi dividere entrambi i lati dell'equazione per 10 ottenendo così 26/10=2,6 e 10x/10 = x, quindi x=2,6, questo sarà il tuo risultato finale!
    • Questo calcolo funziona anche se moltiplichi tutti i termini coinvolti. Per esempio, parti dalla seguente proporzione: (x + 3)/2 = (x + 1)/4 ed esegui la moltiplicazione incrociata ottenendo 4(x + 3) = 2(x + 1). Applica la proprietà distributiva: 4x + 12 = 2x + 2. Puoi semplificare sottraendo 2x ad ogni termine in cui compare la variabile 'x', ottenendo: 2x + 12 = 2. Adesso sottrai 12 a tutti i termini numerici dell'equazione ottenendo: 2x = -10. Ora, semplificando, otterrai la tua risposta cioè x = -5!
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Consigli

  • Puoi verificare il tuo calcolo sostituendo il risultato ottenuto alla proporzione originale. Se puoi semplificarla, ottenendo un risultato valido, ad esempio 1=1, significa che hai eseguito i calcoli in modo corretto. Se invece ottieni un risultato non corretto, come ad esempio 0=1, probabilmente hai commesso qualche errore. Ad esempio sostituendo 2,6 nella proporzione iniziale otterresti 2/(2.6) = 10/13. Moltiplicando il lato sinistro dell'equazione per 5/5 otterresti 10/13 = 10/13 che, semplificando, diventerebbe 1=1 indicando che 2,6 è la soluzione corretta.
  • Nota che se utilizzi un qualsiasi altro numero nella proporzione iniziale, otterrai un risultato sbagliato. Ad esempio se utilizzi il numero 5 e moltiplichi il lato sinistro dell'equazione per 5/5 otterrai 10/25=10/13, chiaramente un risultato errato.
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Categorie: Matematica
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